非线性科学的广泛应用,掀起了学者们对非线性发展方程的研究热潮。由于常系数的数学模型往往是在理想化的状态下建立的,所以对实际系统的描述有不足之处,而变系数因受地域环境影响下建立的模型比常系数模型更有实际应用的意义,故对它的研究成为当前研究的热点之一。若同时考虑受时间和空间变量,以及有外力影响的变系数发展方程更加接近于现实的物理环境。本文以寻求受时间和空间及外力影响的变系数非线性发展方程的孤子解及其性质为目的,通过Painleve法,检测系统的可积性,求得其可积的约束条件,在此基础上,利用Hirota方法研究地域环境影响下的变系数非线性发展方程的孤子解及孤立波间的相互作用。文章的第一部分,先介绍了变系数非线性发展方程的重要性及孤子理论的发展史和研究方法,重点阐述了Painleve分析法和Hirota方法。文章的第二部分,研究随时间和地域环境变化的等离子体及流体力学中变系数（2+1）维Zakharov-Kuznetsov方程。首先,利用Painleve分析法判断出其可积性；其次,通过Hirota方法,得到了该变系数方程的孤子解,并对其传播过程进行了仿真和分析。文章的第三部分,研究外力影响下的广义变系数fKdV方程。通过Hirota方法,求出了该方程的单、双及三孤子解的表达式,总结出N-孤子解的表达式,最后模拟了外力影响下的孤子变化图形。文章的第四部分,归纳了本文的创新点：第一,通过Painleve分析,研究了受时空限制的高维变系数线（2+1）维ZK方程的可积性；第二,本文在Alvaro H. Salas和Cesar A. Gomez对常系数fKdV系统的孤子解的研究基础上,利用Hirota方法求得了带有强迫项的广义变系数fKdV系统的多孤子解,使得仿真环境脱离了理想状态,更加的接近现实；第三,本文实现了Hirota方法在高维、高阶复杂变系数非线性发展方程中的应用,并进行了仿真,对孤子间的相互作用进行了明确的诠释。