浅地表介质往往表现出极强的非均匀性,其内部的物理和化学性质的变化剧烈且复杂。探地雷达（Ground penetrating radar,GPR）波阻抗反演方法可以获取浅地表介质的物性参数及它们的空间分布信息,从而得到浅地表介质的非均匀性特征。然而,前人的基于层状介质模型的波阻抗反演方法在横向变化剧烈的介质中的反演效果难以令人满意。实际介质中这些空间分布的物性参数的非均匀性是随机变化的,可以用空间自相关函数来表征,这种统计学意义下的介质模型被称为具有某种自相关结构的随机介质模型。与层状均匀介质模型相比,具有空间自相关结构的随机介质模型能够更准确、完整地描述浅地表介质的非均匀性特征。因此,发展基于随机介质模型的波阻抗反演方法是必要的。常规的随机介质反演通过建立随机介质模型作为初始模型,然后在井数据约束下不断修改模型（例如,电磁波阻抗）来拟合GPR数据,最终得到浅地表介质的物性参数信息乃至水文地质参数信息。由随机介质理论可知,这种在反演过程中直接修改模型的方式会破坏随机介质本身所具有的空间自相关结构,由于反演问题的多解性,这样反演得到结果也往往不符合实际情况,例如,缺乏具体的局部细节信息。为了解决上述问题,本文研究了一种保持自相关结构的随机介质反演方法。该方法在确保随机建模和反演过程始终保持介质自相关结构的前提下,以井数据和井数据的自相关信息作为约束来进行GPR波阻抗反演,从而获得浅地表介质的物性参数和水文地质参数的空间非均匀性特征,最终为浅地表勘探提供可靠的、高分辨率的成像结果。通过采用不同随机数进行多次反演实现,然后对一定数量的反演结果进行统计分析,可以估计反演结果的不确定性。保持自相关结构的随机介质反演方法主要有两个核心内容:一是如何从现有数据中估计自相关结构信息,二是如何在随机介质建模和反演过程中保持自相关结构特征。围绕这两个内容,本文主要的研究工作及创新性成果包括:（1）本文将二维随机介质参数估计方法拓展到三维情况,推导了三维深度域GPR数据的自相关函数和三维随机介质模型的自相关函数之间的数学关系,并提出了基于蒙特卡洛策略的三维随机介质参数估计方法,所估计得到的自相关长度比值可以作为自相关结构信息应用于随机介质建模和反演。（2）快速傅里叶变换滑动平均法（Fast Fourier Transform Moving Average,FFT-MA）能够建立满足特定自相关结构的随机介质模型,为让建立的随机介质模型符合测井数据的约束,本文设计了基于普通克里金的FFT-MA条件模拟算法。该算法不仅可以建立满足特定自相关结构且受井数据约束的条件模拟结果,还可以在保持自相关结构的前提下通过修改随机数来局部修改随机介质模型,进而得到新的条件模拟结果。（3）本文将设计的条件模拟算法、模拟退火法和GPR波阻抗反演技术相结合,提出了保持自相关结构的随机介质反演方法。在保持介质自相关结构的前提下,该方法基于模拟退火法从全局到局部不断修改随机数来获得新的条件模拟结果,然后新的条件模拟结果会被进一步用于GPR波阻抗反演直到满足模拟退火的终止条件。该方法还在常规目标函数之外增加了井数据的自相关函数约束项,使得反演过程中接受新的条件模拟结果时既要符合Metropolis准则又要符合井数据的自相关函数的约束,进一步保留了介质的自相关结构信息。（4）为提高保持自相关结构的随机介质反演方法的计算效率,本文对模拟退火法提出了两个改进策略:一是动态设置Markov链长度,避免过多地无效反演迭代尝试;二是引入GPR数据拟合残差反馈机制,根据残差定向修改匹配较差的局部区域的随机数。此外,本文还进行了反演算法的GPU并行化设计,进一步提高了随机介质反演算法的计算效率。（5）合成和实际GPR数据的反演结果表明,在保持地下介质的自相关结构信息前提下,保持自相关结构的随机介质反演方法可以较准确地获得浅地表介质的物性参数和水文地质参数的非均匀分布特征,还能同时给出反演结果的不确定性评价。