本文基于有限差分方法对一维复Ginzburg-Landau方程建立三种紧致差分格式并给出相关理论证明和数值实验。　　本文研究的是关于一维复Ginzburg-Landau方程周期初值问题。为方便下一步构造差分格式，第二章给出了有关符号、内积的定义以及一些引理的证明等。　　对于第三章的部分，首先，我们提出的第一个格式为非线性的两层差分格式，理论上用矩阵分析的相关知识证明了该格式数值解的存在唯一性及先验估计，在此基础上证明了无穷模意义下的收敛性，其数值解需要迭代计算，通过数值实验，验证了该格式的收敛性和稳定性。　　其次，本文构造的第二个格式为非线性的三层差分格式，类似的，我们通过理论和数值实验两个方面验证该格式无穷模意义下的收敛性和稳定性。由于前两个格式均需迭代计算，耗时长，本文给出了第三个格式，即线性的三层差分格式，我们仍然用矩阵分析的相关知识证明该格式解的存在唯一性、收敛性及稳定性，且通过数值实验验证理论的结果。　　最后，从无穷模意义下的误差和计算时间两方面对本文提出的三个差分格式进行比较。