风险是金融投资领域的研究热点问题之一,目前,关于高维数据的风险测量是风险研究的一个重要题目。本文的主要目的是将独立成分分析、局部自适应加权平滑法、广义双曲分布结合起来,解决高维投资组合风险度量的问题,并将其应用于中国证券市场的实证分析,度量风险,并寻找最优投资组合策略。本文基本的思路是首先将对高维投资组合数据利用独立成分分析方法进行降维,得到独立成分,这样,估计原数据的协方差矩阵问题就转化为估计独立成分的协方差矩阵,从而把波动率的估计转化为对每个独立成分波动率的分析。假设独立成分波动率模型的新息分布为广义双曲分布,用局部自适应加权方法估计独立成分的波动率模型,并估计新息的广义双曲分布的参数。而后根据独立成分与原始数据的线性关系计算出原始数据的协方差矩阵。给定一投资策略,用Monte Carlo模拟方法估计投资组合的VaR值。最后,根据马科维茨投资组合理论的基本思想,用线性规划的方法求出最优的投资组合策略。本文用20支股票的数据进行了实证分析,估计了等权重投资的投资组合的风险,并用线性规划的方法寻找这20支股票的最优投资策略,对应的投资组合的累积收益率远远超出上证指数的累积收益率。