布鲁氏菌是一种细胞内寄生菌,为小球杆状菌,革兰氏染色阴性,主要感染牛、羊、猪、狗以及骆驼、鹿等动物.通过接触感染动物或者被感染的食物以及实验室接触,而可传播给人类,造成人布鲁氏菌病.布病在牛羊群中暴发,将导致怀孕母畜大量流产和奶产量降低,经济损失很严重.因此,布病模型的建立与研究对于布鲁氏菌病的预防和控制有重大意义.在这篇文章中我们分别建立了牛布鲁氏菌的直接和间接传播模型,羊在不同阶段下(羔羊到成年羊)羊布鲁氏菌传播模型,以及人-羊混合型布病传播模型.第一章主要陈述了建立与研究布病模型对布病防控的意义,研究布病的背景和国内外学者目前完成的工作,以及本文的工作.第二章考虑了一种牛布鲁氏菌病的直接和间接传播模型,通过构造Lyapunov函数,证明了基本再生数R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;相反,当R0>1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的.最后,通过数值模拟得到地方病平衡点的全局渐近稳定性.第三章建立了不同阶段结构的羊布鲁氏动力学模型,通过计算,得到该模型的无病平衡点和地方病平衡点,并定义出基本再生数R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;反之,地方病平衡点全局渐近稳定.最后,通过数值模拟验证了理论证明.第四章考虑了具有间接传播的人-羊混合型布鲁氏菌病传播模型,其中人群分为:易感人群,急性染病人群,慢性染病人群.在讨论模型的过程中将模型分为两部分讨论其全局渐近稳定性.