随着信息的飞速发展,需要被处理的数据的维度和规模在迅速增加,直接对获取到的数据进行应用很难取得满意的效果,高维的数据常常会导致维度灾难的问题,有效的对数据进行降维越来越受到学者们的关注。在大量的维度约减算法中,线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)受到了更多的关注,它通过最大化类间散度矩阵和最小化类内散度矩阵同时求解来解决目标函数。然而,传统的LDA算法还存在一些不足,这些不足在很大程度上限制了 LDA算法的应用范围。时间序列数据由于具有时间特性,传统的降维方法难以直接应用于降维。在最近几十年中,一些利用深度学习知识实现的时间序列分类算法被设计提出,而且在许多实际应用中都有着不错的表现。这些时间序列算法大多数都将关注点放在了序列的特征提取上,没有考虑维度约减在序列的特征提取和分类等应用中的作用。综上所述,研究提出并实现有效的高维数据降维算法和时间序列降维算法,具有重要的理论与现实意义。论文的选题出自国家自然科学基金中的项目,创新研究并实现新的高维数据降维算法和时间序列降维算法。为了能提升高维数据维度约减算法的效率,本文作者提出了一种有效的高维数据降维算法。算法主要解决的问题以及创新如下:1)当训练样本的维度过高时,线性判别分析算法会陷入小样本问题,无法对类内散度矩阵求逆,从而求解失败。通常情况下,大多数的LDA算法都是通过预降维方式克服数据的小样本问题,然而这样会大量的损失数据的判别信息。本文提出一种两步的LDA算法,可以在不损失数据判别信息的前提来处理小样本问题。2)LDA算法由于采用L2范数求解,而且求解过程很依赖于数据的均值信息,因此对数据中的噪声和异常值非常敏感,严重影响降维结果。为了能提升LDA算法对异常值的鲁棒性,本文提出一种基于中值的权重均值代替原有类内均值,而且不需要反复的迭代过程进行优化。3)目前绝大多数的LDA算法都缺少对数据局部结构信息的保留,或者仅仅保留类间或者类内的局部几何信息,当数据变得比较复杂时往往很难有稳定的降维效果,本文通过完全的嵌入类间和类内的局部结构信息,提升算法对多模态数据的处理性能。通过对大量时间序列降维和分类算法进行研究与分析,本文中提出了一种新的时间序列降维和分类的算法。算法主要工作及创新如下:1)为了能够简化时间序列处理的过程,作者提出了基于全卷积神经网络的时间序列降维和分类算法,可以大量减少多余的处理步骤。2)通过注意力机制实现序列的位置嵌入,克服了全卷积网络在处理时间性问题上的不足。通过膨胀卷积的引入,可以同时对多变量时间序列的时间维度和变量维度进行降维,在节约了大量计算资源的同时可以有效的提取序列的特征。3)提出的算法在大量的时间序列数据集上进行验证,可以看出本文提出的模型可以有效提升时间序列降维和分类算法的性能。虽然本文提出的两种算法可以高效的实现对传统高维数据和时间序列数据的降维,但是所提出的算法仍有很大的研究空间。上述的两个算法都需要训练数据提供类别标签,但是这在实际中往往是不太容易的,因此作者在接下来的研究中会考虑在保持算法性能的同时只使用部分的类别标签。