自然界与人类社会存在着各种各样的复杂系统,如电力与交通系统、社会关系网、蛋白质新陈代谢系统等,这都可以用复杂网络来描述。对复杂网络的深入探索及其动力学特征的研究与应用,已成为复杂网络研究课题之一。同步作为一种典型的动力学行为,是复杂网络研究中的一个重要课题。不同于无穷时间收敛的渐近或指数同步,固定时间同步因其可以在固定时间内实现,提高了收敛速度,在实际问题中得到了广泛关注。本文应用现代控制理论与固定时间稳定性理论,研究了复杂网络固定时间同步与同步控制问题。论文的主要工作如下:1.研究了层间关系未知的时变时滞双层网络的广义同步。应用辅助系统方法将双层网络间广义同步问题转化成响应层与辅助层的完全同步问题,通过在响应层与辅助层网络之间添加相互作用,分别提出了含时滞项与不含时滞项的控制:前者对时滞函数的导数没有要求;而后者对于时滞无法准确获知的情况具有较实际的应用。数值模拟验证了理论结果的有效性。2.研究了具有时变时滞的复杂网络固定时间领导者跟随同步。在现有的固定时间理论中,控制项往往含有符号函数,而符号函数的存在会引起抖振现象。论文提出了不含符号函数的控制策略,构造了一个更为一般的函数用于控制器的设计,并给出稳定时间的估计,这为固定时间控制的设计提供了更为可行的方案。数值模拟结果表明文中提出的控制策略不仅具有较好的收敛性、更快的收敛时间,还能避免抖振的产生。3.提出了一种基于指数函数的时滞复杂网络固定时间同步的控制方法。利用双曲正弦函数来代替现有固定时间控制中通常需要的两个幂函数项,设计了一个形式更简单的控制器。与现有结果相比,该控制中参数较少,但具有更好的收敛性和更紧的稳定时间。此外,该控制器不含符号函数,这能使受控系统避免产生抖振。4.研究了时变时滞复杂网络在周期间歇控制下的固定时间同步问题。间歇控制作为一种不连续控制方法,目前很少被用于固定时间同步。文中提出了周期间歇控制下固定时间稳定定理并给出了固定时间表达式。设计了含有与不含有符号函数的两种间歇控制策略,并给出了同步误差的收敛性分析及同步判据。数值模拟结果验证了所提控制方法的有效性,并为实际的应用提供了可行的建议。