【摘 要】
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神经网络作为一个机器学习算法,在图像识别、模式识别、人工智能等领域被广泛应用。在统计学中,神经网络也得到了高度的重视,被应用于非参数回归等问题上。然而在统计学的实际应用中,真实数据的完整性常常是无法得到保证的,在神经网络的非参数回归运算中,也一样要考虑缺失值的处理问题。因此本文在缺失数据下,对已有的理论方法加以改进,使其在存在缺失值时依然能够得到合理的回归函数的估计量。根据缺失数据类型的不同,可以
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神经网络作为一个机器学习算法,在图像识别、模式识别、人工智能等领域被广泛应用。在统计学中,神经网络也得到了高度的重视,被应用于非参数回归等问题上。然而在统计学的实际应用中,真实数据的完整性常常是无法得到保证的,在神经网络的非参数回归运算中,也一样要考虑缺失值的处理问题。因此本文在缺失数据下,对已有的理论方法加以改进,使其在存在缺失值时依然能够得到合理的回归函数的估计量。根据缺失数据类型的不同,可以分为协变量缺失和响应变量缺失两种情况,针对不同的缺失数据类型,在随机缺失机制下,本文提出了基于逆概率加权的非参数回归和基于核密度估计补值的非参数回归方法,其中逆概率加权法应用于协变量缺失和响应变量缺失的情况,核密度估计补值法应用于协变量缺失的情况。本文分别证明了这几种情况下的回归函数估计量具有无偏性。通过模拟研究,我们验证了本文所提方法的有效性。最后我们将本文提出的方法应用于真实数据,得到了合理的分析结果。
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