基于磁流体力学（MHD）方程组的数值模拟是研究空间等离子体问题的一种强有力手段,可以弥补空间观测的缺乏和理论分析的局限,极大加深人们对于各种复杂物理过程的认识。计算网格对于MHD数值模拟至关重要,特别是对于空间尺度变化复杂的物理问题,先进网格技术的引进可以很大程度上提高计算效能。本文把自适应网格技术和混合网格技术引入MHD数值模拟,建立了用于日地空间天气模拟的三维（3D）耦合太阳风模式和用于日冕快速磁场重联的二维半（2.5D）自适应磁场重联模式,分别重点研究了2069卡林顿周的稳态太阳风和日冕条件下快速的磁场重联,这两个具有不同时间和空间尺度的物理问题。首先使用自适应软件包PARAMESH ,把基于MHD方程组分裂,二阶精度Godunov型有限体积算法和CT算法,并行自适应化,实现了二维和三维的理想MHD并行自适应CT模式。多个典型的二维、三维理想MHD问题的模拟结果表明,该模式具有较高的精度、很强的稳定性,能把磁场散度控制在非常低的水平(10^-11～10^-12数量级),同时可以有效地自动捕捉到流场中的物理突变结构,比如激波、强间断面等。接下来把理想的MHD模拟算法推广到带电阻的MHD （即RMHD ）算法,建立了2.5D自适应RMHD磁场重联模式。基于该模式研究了高磁雷诺数条件下,太阳日冕爆发性磁场重联的剧烈演化过程、快速磁能转换以及对于电子的有效加速机制。结果显示: （1）长而薄的电流片由于撕裂膜不稳定性被撕裂成许多片段,产生的磁岛不断长大、发生合并不稳定性而相互融合,最好形成了几个很大的磁岛,同时有更小尺度磁岛持续不断地产生并与大磁岛结合在一起。（2）通过包围在磁场重联出流区附近的慢激波对,磁能被有效转换为等离子体动能和热能,这为太阳耀斑爆发过程中的磁能快速释放提供了一个可能的途径。（3）利用模拟产生的时变电场和磁场,进一步使用测试粒子方法研究了电子的加速过程。发现电子在大约0.3秒之内可以被加速到高达120 MeV,磁场重联产生的磁岛的约束作用是维持电子加速状态的最关键因素。（4）利用并行自适应网格技术,该模型可以自动分辨出很多精细结构,比如,近奇异性的磁场重联扩散区和两个互相融合的磁岛之间形成的非常微小的磁岛等。同时与均匀计算网格相比,它能够节约大量计算资源,这对于进一步研究日冕中的三维磁场重联问题是尤其需要的。最后,基于混合网格系统和算法,把上面实现的三维并行自适应网格与阴阳嵌套网格结合,完成了耦合的三维太阳风MHD模型。我们采用双网格系统,近太阳（near-Sun: 1.0 RS - 7.0 RS）和远太阳（o--Sun: 6.0 RS - 250 RS）计算区域分别用阴阳嵌套网格系统和自适应笛卡尔网格系统覆盖,通过区域连接模块（DCM）执行这两套网格系统之间的变量插值与交换,来把这两部分连接在一起。这样的计算网格有很大的优势:（1）近太阳的阴阳嵌套网格系统可以避免球坐标系下常见的极区奇点问题和网格汇聚问题,它的贴体特性极大简化了太阳表面计算边界的处理,又能获得较高精度的数值解。（2）远太阳区域的自适应网格系统可以很容易实现高性能并行自适应功能,自动加密和放粗网格,捕捉到等离子体的特征结构,比如,行星际电流片和共转流等。利用这个耦合太阳风模式,计算了2069卡林顿周的背景太阳风,并且把模拟结果与多观测数据（ MLSO/MK4, SOHO LASCO/C2, SOHO/EIT, Ulysses和OMNI ）,做了比较。结果表明,该模式成功捕捉到了2007太阳活动低年观测到的日冕附近许多奇特的特征,比如,朝赤道极大扩展的极区冕洞,独立的赤道冕洞,φ= 200-和φ= 330-之间扭曲的磁场中性线（MNL）等。耦合的三维MHD太阳风模型也产生了大尺度的共转相互作用区（CIR）结构,得到的太阳风参数与Ulysses飞船观测和L1点附近多飞船观测的OMNI数据都基本一致。