online搜索问题是计算几何学、机器人学、算法学中的热点研究问题,它不仅涉及动态搜索、最优路径规划、算法设计与分析等基础理论问题,还在危险区域撤离、机器人目标搜索、未知区域探索等领域有着广泛的应用。研究针对这类问题的简洁、高效算法,不仅具有理论意义,而且还具有很大的实际应用价值。尽管近年来online搜索问题的研究取得了一些优秀的成果,但仍有很多经典的开放性问题没有解决,且一些成果还存在着效率没达到最优、限制条件多等问题。在此背景下,本文针对online搜索中三个具体问题,展开深入研究。首先是信息不完备的危险区域撤离问题。针对这一问题,本文分单人撤离和多人撤离两种情况讨论。在单人撤离情况中,提出了竞争比为13.812的对数螺线算法,且通过给出匹配的竞争比下界,证明了该算法是最优的单调周期性算法。同时,将对数螺线单调周期性的性质应用在网格模型中,提出了竞争比为21的螺旋撤离算法。在多人撤离情况中,提出了一个新的等角撤离算法EES,给出了竞争比计算通式,并在分析算法竞争比的基础上对分组方式做了进一步的优化研究。其次,是最小感知能力机器人街道搜索问题。针对这一问题,本文提出了竞争比为9的最优online搜索算法。该算法不仅在效率上有所提升,将竞争比从原有算法的11降低到现在的9,还去掉了机器人需要携带位置标记装置及使用数据结构S-GNT的限制。最后,是基于可视性的未知多边形探索问题。针对这一问题,本文提出了一个竞争比为6.7的online探索算法。该算法通过将(?)倍的offline巡视员路径近似算法online化,递归地探索多边形中的两类凹顶点,及合理地使用结构角壳,将竞争比从原有算法的26.5降低到6.7,大幅提升了探索效率。本文提出的这些算法是相应问题到目前为止的最优解决方案。它们不仅解决了online搜索领域中的一些理论问题,还在危险区域撤离、机器人搜索、探索等领域中有着广泛的应用前景。