1952年, Markowitz, Harry在《资产组合选择》一文中,第一次从风险资产的收益率与风险之间的关系出发,建立了均值—方差模型,为资产定价理论奠定了坚实的基础。为此,本文从以下几个方面对模型加以改进推广。(1)当资产组合中的资产的数量发生变化后,又将重新计算。本文将从Markowitz均值—方差模型本身的特点出发,探讨在原资产数量下获得的最优解的基础上增加或减少资产的数目,利用原来的解推导出资产数目发生变化后的最优解,这样将减少运算的时间。(2)Markowitz均值—方差模型中的资产组合是各个资产投资比例,在现实证券市场中,交易规则要求购买的股票数量为整数(譬如我国就要求购买的股票的单位为手,一手为100股)。本文讨论Markowitz均值—方差模型中各个资产投资比例改为各个资产的数量(手数),且要求在整数这一约束条件下,构造一个二次整数规划模型。根据线性整数规划的分枝定界算法和二次规划的Lemke算法的原理,给出该模型求解的分枝定界算法,并编写了该算法的Matlab程序。