近年来,很多物理学家对运用物理方法研究经济问题(尤其是金融问题)产生浓厚的兴趣,金融市场作为一个具有大量相互作用单元的复杂系统,可能存在一些普适行为与规律,正如统计物理学中观察到的一些普适性。传统金融理论是建立在有效市场假说的基础之上的,认为投资者是完全理性的,股票价格波动遵循随机游走过程,收益分布呈正态分布。但是很多实证研究表明股票收益分布偏离高斯分布,呈尖峰胖尾特性,收益的时间序列具有波动丛集性,证券市场产生这些特性与投资者的羊群行为有关。“羊群行为”是指投资者在信息不确定的情况下,行为受到其他投资者的影响,模仿他人决策,或者过度依赖舆论而忽视了自己的判断,进而采取与他人相同的投资策略的行为。我们认为投资者是有限理性的,在投资过程中有相互模仿的心理,但是他们不会不顾一切地盲目从众,而是会把财富收入作为重要前提考虑,毕竟获取更多的收益是投资者购买股票的最初冲动。另外,元胞自动机具有运行规则简单,又能抓住系统本质的特征,鉴于元胞自动机模拟复杂系统的特殊能力,我们将运用元胞自动机模拟股票市场这个复杂系统。本文在前人研究的基础上,通过改变投资者的从众规则,建立了基于元胞自动机的羊群行为模型,并且在小世界网络中研究了投资者的从众行为。研究发现,通过改变投资者的从众规则之后,市场没有出现“一边倒”现象,成交量波动不大,市场能够正常运行,同时模拟结果能反映市场中的一些典型特征,如尖峰胖尾、波动丛集性等。本文主要从三个方面研究和分析证券市场中的羊群行为：首先,分析金融市场的统计特性以及从行为金融学角度分析羊群行为产生的原因。金融市场的统计特性包括尖峰胖尾特性、价格波动的相关性、收益波动聚集性等；从行为金融学角度看,投资者产生羊群行为的原因有：信息不完全、群体内部互相影响、基于报酬机制的影响、基于对声誉的考虑等。其次,主要讨论投资者在何种情况下会产生羊群行为,建立了基于元胞自动机的投资者羊群行为模型。模型从投资者的心理出发,认为投资者会把收入涨幅作为参考因素,从而决定是否发生羊群行为。由模拟结果可知,收益率的时间价格序列出现波动丛集性,收益率的概率分布偏离高斯分布,呈尖峰胖尾特性。模型产生的收益分布与真实股市中的沪深300指数的收益分布做了比较,模拟结果说明了用元胞自动机模拟股票市场复杂动力学过程的可行性。最后,在元胞自动机的基础上通过改变投资者的邻居形式,构建了小世界网络中投资者的羊群行为模型。通过设置不同的网络重连概率,模型产生不同的结果。我们比较了重连概率P=0.0,0.1,1.0时的收益分布,发现重连概率P=0.1时结果与实际更符合；同时我们还讨论了收益率的自相关系数和波动率的自相关系数,发现原始收益率的自相关系数随着时间的增大基本上都为0,而波动率的自相关系数则衰减缓慢,在很长时步之后仍不为0,说明波动率具有长程关联。