本文通过建立新的数学模型与计算方法研究计算神经科学中的若干问题.我们首先对磁共振脑成像技术,影像遗传学,空间建模和动力系统分别进行简要介绍.在第二章中,我们引入一系列方法对脑影像数据和基因数据进行联合分析.我们通过基于核函数的多位点模型对遗传变异之间的相互作用进行建模,并应用随机场理论充分利用三维影像数据中的空间信息,由此显著提高了全脑全基因组关联分析的统计学功效.在第三章中,我们对多发性硬化症0-1型损伤影像图建立了基于广义线性模型和空间变化系数的空间贝叶斯模型.我们的模型充分考虑0-1型数据的特点和损伤图的空间结构,能够在不需要给定任何光滑参数的情况下生成损伤图的光滑化估计,高效检验空间位置与个体相关协变量的关联性,并且大大提高多发性硬化症子类型预测的准确率.在第四章中,我们证明在若干大脑皮层区域,磁共振血氧平衡时间序列中含有信号依赖的噪音,并建立了含信号依赖噪音的Granger因果模型.我们的因果模型能够统一检测均值和方差中的因果作用,并作出高效而敏感的因果推断.在第五章中,我们建立离散动力系统若干版本的不变性原理以刻画系统最终的动力学行为.新建立的不变性原理可以解析或数值地估计各类动力系统生成的局部或全局吸引子的边界,并且在单个及耦合神经元模型上有成功的应用.在第六章中,我们提出通过反馈控制对振荡进行频率和振幅调制的新方法,并在一般二维离散动力系统中建立了理论框架.该方法能够帮助揭示实验中观察到的各类系统调频调幅现象的潜在机制.最后,我们在第七章中总结本文中的工作并展望未来的研究方向.