【摘 要】
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本文首先引进了Gelfand三元组E( )H( )E*上的(T)型无穷可分分布的概念,给出了这种分布的存在性定理以及相关性质,并展示了其广泛性,而且分别考察了三种特殊情形的(T0)型无穷
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本文首先引进了Gelfand三元组E( )H( )E*上的(T<,0>)型无穷可分分布的概念,给出了这种分布的存在性定理以及相关性质,并展示了其广泛性,而且分别考察了三种特殊情形的(T0)型无穷可分分布的一般性质.其次将白噪声分析的方法应用于(T<,0>)型无穷可分分布,针对E<*>上的测度提出了Hida指标的概念,阐明了E( )H( )E<*>上的无穷可分分布的Hida指标与其Lévy测度的Hida指标之间的数量关系;进一步,我们证明,当生成三元组(z,B,σ)满足一定条件时,存在一列无穷可分分布,其中每一个分布是其后一个分布的Lévy测度.最后我们讨论了关于Banach空间值广义白噪声泛函的量子Volterra型积分方程,其中核为时空白噪声.我们给出了解的存在性,唯一性,强连续性以及解对自由项的连续依赖性.
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