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在生物数学中，传染病动力学一直是研究的重点内容。最近，具有非线性传染率和时滞的传染病模型引起了人们广泛的关注，并成为近年来传染病动力学研究的热点之一。本文在前人研究的非线性传染率的传染病模型的基础上，作进一步的讨论。研究两类具有非线性传染率的传染病模型平衡点的稳定性和Hopf分支。主要内容有：第一部分，研究一类非线性传染率及时滞的SIRI模型，此传染率考虑了人们对严重的传染病的心理影响而采取的防御措施。利用基本再生数，首先获得该模型在无时滞情形下的阀值动力学，而后研究该模型在有时滞情形的稳定性及Hopf分支。第二部分，研究一类具有非线性传染率及时滞的SIRS模型。利用基本再生数，Lyapunov泛函方法以及迭代方法，获得该模型平衡点全局稳定性的阀值动力学。