【摘 要】
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概率论可以用来研究随机现象和随机事件,然而仅用概率论,不能有效的解决现实中具有模糊性的问题,这给很多领域的发展带来困难.因此,对可信性理论的研究显得至关重要.可信性理论是一种新的处理模糊事件的公理化体系方法,收敛性是可信性理论的重要组成部分.考虑到模糊变量的收敛性对解决实际问题的重要意义,本文借助可信性理论,基于已有模糊变量序列的收敛性,定义并研究了两类特殊模糊变量序列,引入模糊变量序列统计收敛的
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概率论可以用来研究随机现象和随机事件,然而仅用概率论,不能有效的解决现实中具有模糊性的问题,这给很多领域的发展带来困难.因此,对可信性理论的研究显得至关重要.可信性理论是一种新的处理模糊事件的公理化体系方法,收敛性是可信性理论的重要组成部分.考虑到模糊变量的收敛性对解决实际问题的重要意义,本文借助可信性理论,基于已有模糊变量序列的收敛性,定义并研究了两类特殊模糊变量序列,引入模糊变量序列统计收敛的概念,推导出模糊变量序列收敛性之间的关系.主要内容如下:(1)将经典的柯西序列的定义推广到可信性理论中,定义了几类新的模糊变量序列,包括几乎处处柯西序列和依可信性柯西序列等,并且进一步研究了这些模糊变量序列的收敛性.(2)通过利用凸函数和连续函数的性质,讨论了在这两类函数的作用下模糊变量序列的收敛性,推导出它们之间的关系.(3)提出了模糊变量序列统计收敛的概念,得出了不同收敛性之间的关系.
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