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可展曲面是Gauss曲率等于零的直纹面。它具有很多重要性质,例如它可以没有拉伸和撕裂地展开到平面上；它是单参数平面族的包络等等。这些性质使可展曲面在曲面造型中具有非常重要的应用价值。比如在实体外形的设计中,若实体外表面是可展曲面,则可以在平面上进行设计；在计算机图形学的纹理映射中,一张平面图片可以没有形变地贴到可展曲面上等等。所以,根据工程实际要求如何构造所需的可展曲面,已成为当前想要解决的一个重要问题。因此,本文主要针对基于已知的曲线、曲面几何条件如何构造可展曲面及相关问题,进行了如下几方