本文主要建立了三类HIV感染数学模型，运用微分方程基本理论和方法分析了这些模型的动力学性态，并通过数值模拟验证了所得结论，这些结果都具有较好的生物学意义。　　本文共由以下四章组成：　　在第一章中，首先简单说明了艾滋病的研究背景、研究现状和意义，也给出了一些基本的HIV数学动力学模型，并介绍了本文主要研究的几类模型，最后给出了本文所需要的一些相关知识（定义、定理和引理等）。　　在第二章中，考虑了具免疫时滞的HIV病理模型，通过构造李雅普诺夫函数，证明了病毒未感染平衡点是全局渐近稳定的，获得了病毒感染无免疫平衡点和感染免疫平衡点的局部渐近稳定性的充分条件，并讨论了感染免疫平衡点附近Hopf分支的存在性。最后，通过数值模拟对感染免疫平衡点的相关结论给予了验证。　　在第三章中，将饱和感染率和病毒产生时滞这两个因素引入基本的HIV感染模型中，建立一个改进的HIV病理数学模型。获得了病毒未感染平衡点的全局渐近稳定性，证明了在一定条件下病毒感染无免疫平衡点和病毒感染免疫平衡点都是局部渐近稳定的，并都给出了两平衡点局部渐近稳定的充分条件，然后通过数值模拟验证了所得的结论。　　在第四章中，主要分析了一类在Holling II型发生率下同时具有感染时滞和病毒产生时滞的HIV感染模型的动力学性质，利用特征方程和波动引理，证明了病毒未感染平衡点是全局渐近稳定的，获得了病毒感染平衡点的局部渐近稳定性的充分条件。最后，通过数值模拟对两个平衡点稳定性的相关结论都给予了验证。