Levy单是一种特殊的零初值两参数的独立增量过程，它将连续型的布郎单和离散型的泊松单综合在一块进行研究，而广义Levy单更具一般性，在经济金融等众多领域中有着十分广泛的应用，因此对它的研究有很重要的意义，但少有学者对其进行全面、系统的研究．　　本文中，我们定义了Levy单和广义Levy单，并将Levy单的一些样本性质推广到广义Levy单，例如随机连续性和可分性以及一些局部性质，在此，我们得到了很多重要的结果．最后，我们讨论了广义Levv单的正切函数．　　本文共分四章，第一章介绍了问题的研究背景，概述了本文的主要工作，并且给出了研究中将要用到的一些预备知识．第二章简单给出了Levy单的样本轨道性质，第三章，我们将第二章给出的Levy单的样本性质推广到广义Levy单，并阐述了广义Levy单的正切函数，第二章和第三章是本文的重点．第四章介绍了广义Levy单的一些应用领域以及本文研究过程中存在的几个问题．