【摘 要】
：
设μ为Rd上具有紧支撑的Borel概率测度.如果存在由复指数函数族E（∧）:= {e-2πi:λ ∈A}构成L2（μ）的规范正交基,则称μ为谱测度.此时,称对应集∧为μ的谱.本学位论文,我们考虑的对象是自相似谱测度.设g>1,D（?）Z是一个有限集.则由Hutchinson定理,存在唯一的Borel概率测度（称为自相似测度）满足μq.D（E）=1/#D（?）μq.D（qE-d）,（?）B
论文部分内容阅读
设μ为Rd上具有紧支撑的Borel概率测度.如果存在由复指数函数族E（∧）:= {e-2πi<λ,x>:λ ∈A}构成L2（μ）的规范正交基,则称μ为谱测度.此时,称对应集∧为μ的谱.本学位论文,我们考虑的对象是自相似谱测度.设g>1,D（?）Z是一个有限集.则由Hutchinson定理,存在唯一的Borel概率测度（称为自相似测度）满足μq.D（E）=1/#D（?）μq.D（qE-d）,（?）Borel集 E.本学位论文分为两部分.第一部分研究含三个元素数字集的自相似测度μq.{O,ar,br},其中r= q/3.付延松等[53]刻画了它为谱测度的充要条件.我们研究该谱测度的谱结构,得到了简单的树结构表示,并得到了从最大正交族到正交基的一个充分条件,该充分条件包含了几乎所有已知的充分条件（只需要做相应的轻微修改）.作为应用,我们解决了上述谱测度关于典型谱A的谱特征值问题,即找出所有的实数t,使得tA也是μq,{o,ar,br}的谱.值得指出的是通过适当的修正,我们的结果也适用于μ4,{0,2}或更一般的自相似谱测度.该部分内容与（作者和合作者）已发表在J.Funct.Anal.杂志上的结果是作者后续研究的基础.本学位论文的第二部分研究含连续型元素数字集的自相似谱测度μq,{0,r,（b-1）r},其中r= q/b ∈ Z.我们已经知道对任意w=w1w2…∈{-1,1}∞,集合Aw.=（?）{0,1,,b-1}wkqk-1都是μq,{0,r,…,（b-1）r}的谱.称∧w为μq,{0,r,,（b-1）r}的典型随机谱.文献[51]中提出了关于典型随机谱的公共特征值问题,即对什么样的数t使得对所有的w=w1w2…∈{-1,1}∞,t∧w比都是μq,{0,r,,（b-1）r}的谱.我们部分地回答了该开问题并给出了一类公共谱特征值.
其他文献
利用可靠且准确的特征选择方法识别不同状态之间的差异表达基因及其交互作用在疾病诊断和预后中起着重要的作用。然而,基因组学数据一般具有小样本和高维特征的特点,这给基因组学分析带来了极大的挑战。目前已经有很多基于这种高维数据的统计方法来探索其差异表达基因和基因共表达网络。本文的研究内容主要分为两个方面:（1）构建了一个识别微阵列数据的差异表达基因的统计模型;（2）构建一个新的统计模型探索基因共表达网络的
改革开放以来,我国农民为经济建设做出了巨大贡献,但他们的权利保障现状却不容乐观,其经济权利、政治权利、文化权利保障存在缺失,他们处于社会底层,成为弱势群体。本论文通过调查研究、文献研究、归纳研究、交叉学科研究等方法,从社会学、心理学、管理学等多个角度来探讨如何在城市化进程中建立和完善农民权利保障制度,并提出保障农民权利的一些具体措施和对策。本文分五章阐述了转型时期农民权利保障问题：第一章阐述了社会
海上风电场的建设是一项相当复杂的系统化工程，其中风电机组安装风险大，是海上风电施工关键环节之一，影响海上风电机组安装因素多种多样，尤其是选用船舶设备、安装方法的合理性和科学性决定风电机组安装的成败。以大连市庄河海域海上风电工程为例，针对外海复杂海域环境条件下风机安装控制难点，简述海上风电风机安装施工工艺，重点对安装设备选型进行探讨，特别对安装船桩腿插拔进行验算，定位船拖航力及定位锚缆系统进行验算。
机关节水建设具有重要的示范意义,不仅因其用水量大、用水所占比例高,影响的人员也最为广泛。本文以水利部机关为例,讨论了机关节水存在的普遍问题,结合项目提出了解决方案,希望对开展节水机关创建工作有一定的参考。
学生完成作业并获取反馈是教育教学过程中极其重要的一环。高效的作业讲解可以帮助学生及时巩固已有知识,为后续学习打下基础。在以往教学中,教师仅靠批改作业,短时间内难以获取精准数据来进行学情分析,加之教师日常教学任务繁重,作业反馈与讲解往往存在滞后性。基于人工智能辅助教学的视角,从缩短学情反馈路径、保障作业高效讲解、助力精准复习三个方面探究Ai学智慧教育平台赋能下的作业反馈数据使用模式。数据表明,平台的
舌与脏腑密切相连,在疾病发生发展过程中,舌象可随脏腑的病变而迅速变化。舌诊能够判邪正盛衰、别病邪性质、辨病位深浅、推病势进退、断病情预后。赵文霞教授临证善于观察舌象,判断脾胃肝胆病病机变化,见微知著,指导临床用药。
为提高复杂零件的设计效率和加工精度，促进机加工工艺设计的应用，指出了三维环境下机加工工艺设计的优势，分析了三维环境下机加工工艺设计的实施路径，包括数据接收设计，生成毛坯模型，定义工序模型，确定工艺特征，数据信息传递，完成工序设计，发布工艺信息。基于三维模型的机加工工艺设计应用前景广阔，应熟悉机加工工艺设计流程，掌握其中的技术要点，满足机加工精度和效率要求。
辐射气体中的双曲椭圆耦合方程是描述可压缩无粘性气体运动的基本方程组,它是一个经典的可压缩非等熵欧拉方程与椭圆方程耦合成的系统。本文研究了出现在辐射气体中的一维双曲椭圆型耦合方程在半直线上的初边值问题的大时间行为。我们考虑当边界上向内流动的速度被给定为正常数时的情形。当边界值在超音速区域时,当对波强度不作小性限制时,稀疏波的渐近稳定性被证明。在对初始值低正则性要求的条件下,我们改进以前的结果,证明解
本文的主要是研究在Soblev空间中守恒形式的Hsieh方程柯西问题（?）初始条件（φβ,θβ）（x,0）=（（?）（x）,（?）（x））→（（?）,（?））,as x→±∞,在扩散波附近扰动下解的全局惟一可解性,其中方程中的α,β,σ和υ均为常数。进一步,当扩散系数β趋于0时,可得到解的收敛率。本文的主要困难来自于守恒型的非线性项,具体说就是为了保证高阶项能量估计的一致性能够封闭时产生的困难。但
我们证明当有限群的Sylow p-子群的automizer是奇阶群时,该有限群满足McKay猜想,Alperin-McKay猜想以及Alperin重量猜想.我们发现当有限单群的Sylow p-子群的automizer是奇阶群时,该群的Sylowp-子群是交换的.进一步,我们证明了一些拟单群的p-块的惯性指数若是奇数,则该块的亏群是交换的.