期权作为金融衍生产品是投资者实现对冲以及套保的有力工具,我国股票市场由于缺乏规避风险的工具,在市场发生剧烈变化时投资者损失惨重。为应对投资者对风险管理的需求,上海证券交易所与2015年2月9日推出了首个场内交易的期权—上证50ETF期权,期权一经推出就得到了大量投资者的青睐,投资者在进行期权交易时,最先关注的就是期权是否被合理定价。1973年,布莱克和斯科尔斯发表了"期权定价与公司负债"的论文,该论文推算出了任何已知期限的金融工具的理论价格,提出了 B-S期权定价模型,成为期权定价中的经典模型。经典的B-S模型,假设波动率为常数。但实证研究表明股价波动率有以下几方面特征:(1)波动率微笑。即隐含波动率与期权的执行价格有关,函数曲线呈现两头上翘的形态。(2)肥尾分布。资产收益率分布的概率在极端情况时大于相应的正态分布的概率,呈现肥尾分布。(3)波动率聚集现象,即大的波动后面往往跟随着大的波动,小的波动后面跟随着小的波动。这说明波动率不是常数,而是时变的。经过学者的研究和实证的检验发现GARCH族模型可以很好地解决波动率聚集和尖峰厚尾等现象。本文定价的期权为16年7月认购期权,该期权于16年5月26日上市,7月27日到期。在期权的有效期内,期权的平均价格为2.156元。为了全面的分析模型对期权的定价效果,本文选取执行价格为1.95、2.15和2.25的实值期权、平价期权和虚值期权进行定价比较分析。基于之前学者对金融资产波动率的研究和实证的检验发现GARCH族模型可以很好地拟合波动率,因此本文选取GARCH族模型对上证50ETF期权的波动率进行估计和预测。样本数据选取的是自2015年2月9日至2016年5月25日上证50ETF的每日收盘价。因为对数收益率假设资产价格是连续变动的,与期权B-S定价模型假设一致,所以首先用每日收盘价的数据计算出上证50ETF的对数收益率。然后对收益率数据进行描述性统计分析,结果发现收益率确实呈"尖峰肥尾"分布,而且存在波动率聚集现象。这说明本文用GARCH族模型对上证50ETF的波动率进行分析是合理的。在样本数据通过平稳性检验,并且通过AIC和SC准则确定最优滞后阶数之后,对收益率数据估计均值方程和方差方程。方差方程的估计用的是GARCH模型族中的GARCH、TGARCH和EGARCH模型,估计结果显示,TGARCH和EGARCH模型的杠杆项系数都是显著不为0的,说明上证50ETF存在着明显的"杠杆效应",因此GARCH模型不适合用来估计上证50ETF的波动率。接下来用估计出来的TGARCH和EGARCH模型对上证50ETF5月26日至7月27日的波动率进行预测,并用5月26日之前的三个月数据估计出历史波动率,然后分别将预测出来的波动率和历史波动率带入到B-S公式,对实值、平价和虚值期权进行定价。最后将定价结果和期权的实际价格进行对比、分析和解释。分析发现:(1)GARCH族模型对上证50ETF期权的定价结果要优于历史波动率的定价结果;因为历史波动率在期权定价期内是一个不变的常数,与常数的历史波动率相比,GARCH族模型预测的波动率是时变的,它能够较快地捕捉到上证50ETF收益率的变化。(2)在平价期权和虚值期权的定价中,GARCH族模型中TGARCH模型的定价结果优于EGARCH模型,说明TGARCH模型能够更好的拟合和预测上证50ETF的波动率;(3)在三种期权中,实值期权的定价精度最高,虚值期权的定价精度最低。这是由于实值期权的价格主要由期权的内涵价值决定,其变动受标的资产波动率的影响较小;对于虚值期权来说由于当前期权市场运行时间不长,大幅上涨和下跌的现象时有发生,投资者还存在着以小博大的投机心理,使得虚值期权的波动率被高估。本文共分为六个部分:第一部分是绪论,主要分为本文的研究背景、研究目的和意义、研究方法、创新与不足之处和结构框架四个部分来进行阐述。第二部分是文献综述,分别从国外学者对期权定价方面和波动率建模两个方面进行概述。第三部分是Black-Scholes期权定价模型和GARCH族模型介绍,该部分主要对Black-Scholes期权定价模型和GARCH族模型中的GARCH、EGARCH和TGARCH模型进行了相关的概述。第四部分为基于GARCH模型族的波动率建模与分析,首先对样本数据进行检验,然后建立均值方程和方差方程,最后对建立的GARCH族模型进行比较和分析。第五部分为上证50ETF期权定价实证研究,将GARCH族模型预测到的波动率与历史波动率带入B-S公式分别对实值、平价和虚值期权进行定价,并对定价结果进行分析。最后一部分为结论,即对本文的研究进行总结。