高炉炉缸的内衬侵蚀是影响高炉安全生产的重要因素,高炉服役后每年都要花费巨大的财力物力对其维护。由于炉缸直接与高温的铁水接触,侵蚀不可避免。随着服役时间的增长,炉缸的侵蚀会越来越严重,这就需要及时掌握高炉炉缸侵蚀的情况。近十多年,炼铁技术界开展了监测侵蚀状态的理论和技术研究,利用了热工测量参数建立以传热学理论为基础的数学模型,来分析内衬侵蚀状况。利用传热学理论,建立数学模型,再用计算机来分析计算,来判断高炉侵蚀形貌,是主要的监测侵蚀状态的方法。由于炉缸的侵蚀是多样性的,侵蚀的形貌也是复杂的,侵蚀后的炉缸也破坏了原来结构的对称性,这就增加了求解的复杂性。在数值求解反问题时,要计算大量的边界变动的正问题。特别是在求解高维问题时,计算的复杂性和计算量的增长,使得问题难以处理。摄动降维法是将高维问题降为低维问题,将变动的侵蚀边界化为固定边界,把侵蚀后的高炉炉缸简化为轴对称模型,用特征函数展开法将问题化为低维问题进行求解。这样就把高炉炉缸横截面的二维求解问题转化为一维轴对称问题,降低了计算的难度,提高了计算效率。本文根据摄动降维法理论,利用MATLAB进行编程,用拟牛顿法对该问题优化计算。为了实际操作方便,编制了用户界面,可以根据不同的炉型,不同的热工参数和不同的外边界温度对其进行侵蚀计算。通过大量的数例计算,得出摄动降维法在计算炉缸小侵蚀量时,是一种高精度高效率的计算方法。摄动降维法在侵蚀量较大时,精度很低,为了发挥摄动降维法计算效率高的优势,对摄动降维法进行了修正。利用边界移动法的原理,摄动降维法和一维法相结合,对摄动降维法进修正,则修正的算法,用于计算任何侵蚀量,都能满足精度要求。为了形象的描述炉缸的侵蚀形貌,本文根据侵蚀点的侵蚀量,拟合侵蚀曲线,实现了侵蚀情况的可视化。