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用有限元进行数值分析时,为模拟复杂的材料分区而建立复杂的几何网格将花费大量的人力和时间。人们一直在探讨和发展不依赖网格的数值计算方法,如无网格法等。当前,无网格方法尚在发展过程中,尚缺少成熟而稳定的无网格通用计算软件。在这样的背景下,研究基于现有有限元软件的新的材料分区方法成为一项有实用意义的工作。
对于大型水利水电工程中基岩存在节理、层间裂隙、断裂带等软弱结构面,在利用有限元数值分析时,通常将几何模型按照材料区域的不同来分块,以此来实现模型中不同材料的分区。但是由于地质构造在空间上的随机性和复杂性,几何模型的建立往往成为分析任务时间进度的瓶颈。
本文的方法是利用积分点坐标对材料进行分区,可以将材料与有限元网格分离,避免复杂分区带来的模型网格剖分上的困难。本文借助于大型有限元软件ABAQUS中用户子程序UMAT来实现材料进行分区,在形成网格时可以不考虑单元的材料属性,有效地减少了剖分网格的工作量。
对本文提出的材料分区方法进行了大量的数值试验,与传统方法进行了多个计算例题的结果对比,包括弹性问题、弹塑性问题等,分析计算结果表明基于积分点的材料分区方法计算的应力、位移总体上和传统方法分布规律相同,数值差别不大,随着单元的增加其精度也随之增加。因此可以认为,本文方法是用自由度的增加换取了人工建模工作量的减少。
本文方法是在ABAQUS软件环境中实现的,但是可以毫无困难地推广到其它软件中。