率依赖理论反映的是捕食者之间不得不分享和竞争食物时,它们的捕食量依赖于被捕食者与捕食者的种群密度之比率,它适合描述捕食者和被捕食者之间的关系.为了研究捕食者和被捕食者之间的演化和动力学,本文分别考虑了两种种群均具有妊娠时滞和HollingⅡ或HollingⅢ型功能反应函数的率依赖捕食-被捕食模型.首先证明了其解的正有界性,接着通过分析特征方程,得到了正平衡点和边界平衡点的局部渐近稳定性条件.然后研究了正平衡点的Hopf分岔,得到了Hopf厂分岔的充分、必要条件,用中心流形约化和规范型研究了分岔方向、稳定性及分岔周期解的性质.最后通过迭代法得到了正平衡点全局吸引性的充分条件,再由其局部渐近稳定性条件,进而得到了其全局渐近稳定性条件.即当被捕食者内禀增长率足够大时,模型的正平衡点是全局吸引的,如果其又是局部渐近稳定的,则正平衡点是全局渐近稳定的.找到全局渐近稳定性条件,就能得到实现生态平衡的方法,对保护和改善生态环境有很大帮助.　　 结论表明:对于两种种群均具有妊娠时滞和HollingⅡ或HollingⅢ型功能反应函数的率依赖捕食-被捕食模型,可以通过选择参数和两妊娠时滞来实现生态系统稳定性和生物多样性.