半监督学习是模式识别和人工智能领域的一项重要课题,一直受到国际机器学习领域高度关注。伴随机器学习和模式识别理论知识的深入研究和实践,半监督学习技术也开始逐步融入到现实生活中。基于图的半监督学习是半监督学习领域的一种主流方法,它对提高训练器学习性能有着重要指导意义。本文针对基于图的半监督学习做了如下几方面工作:首先,提出随机子空间推斥图半监督分类算法。考虑到图的构建是图方法的关键工作,本文以传统线性重建思想为基础,通过强化半监督约束条件,提出推斥图概念,并将其与随机子空间思想结合,增强了重建图对数据拓扑关系的反映能力。其次,通过半监督信息对局部线性嵌入降维算法作了改进。传统局部线性嵌入算法没有充分利用标签信息的价值,且以往标签信息引入有时会破坏原始数据结构,本文引入核思想和半监督信息,使用新的调整方式,提高了传统算法对高维数据的降维性能。再次,提出解决多分类问题的半监督谱聚类方法。谱聚类使用拉普拉斯矩阵特征向量表征数据图的划分,而各特征向量表征能力不同。鉴于此,本文借助多个表征能力强的第二特征向量对数据图进行切割,提升了谱聚类的降维映射能力,同时改善了对数据的聚类效果。最后,将本文方法在实际问题中进行了应用研究。将随机子空间推斥图半监督分类算法和半监督核局部线性嵌入算法在人脸识别,字符识别,文本分类中进行了实践应用。此外,还将多二类半监督谱聚类和分水岭算法结合,对彩色图像进行人机交互式分割,解决了以往分水岭过分割的弊端,同时满足了彩色图像分割的快速性和准确性。