【摘 要】
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高维磁共振成像技术相较于传统的二维磁共振成像技术能够提供更加多元的组织特性,进而为精准医疗提供技术支撑,具有广阔的应用前景。传统的重建方法将高维磁共振张量展开为矩阵,并利用矩阵的低秩特性进行重建,破坏了原有张量的高维结构,很可能导致次优的结果。因此,为了在高欠采样倍数下尽可能地提高图像重建质量,本课题研究基于张量低秩约束的高维磁共振图像重建方法,包括以下三个研究内容:首先,本课题研究了TUCKER
【基金项目】
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国家自然科学基金面上项目,自由呼吸下快速高时空分辨率四维磁共振图像重建方法研究（61871159）；
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高维磁共振成像技术相较于传统的二维磁共振成像技术能够提供更加多元的组织特性,进而为精准医疗提供技术支撑,具有广阔的应用前景。传统的重建方法将高维磁共振张量展开为矩阵,并利用矩阵的低秩特性进行重建,破坏了原有张量的高维结构,很可能导致次优的结果。因此,为了在高欠采样倍数下尽可能地提高图像重建质量,本课题研究基于张量低秩约束的高维磁共振图像重建方法,包括以下三个研究内容:首先,本课题研究了TUCKER模型下的张量低秩约束重建方法,主要利用最小化模式展开矩阵的核范数来近似最小化张量TUCKER秩,进而提高重建精度和效果。进一步地,本课题研究了模式展开矩阵的核范数与全变分约束结合的方法,更好地保留了重建图像的纹理和细节。然后,本课题研究了张量奇异值分解（T-SVD）模型下张量低秩约束重建方法,提出了一种结合张量核范数和矩阵核范数结合的重建方法,称之为TMNN方法,并进一步将磁共振重建问题转换为较为简单的张量补全问题,简化了求解过程。同时,本课题提出了一种结合TMNN与全变分约束的高维磁共振图像重建方法,并与基于TUCKER模型的方法进行了深入对比分析。最后,本课题研究了变换域T-SVD模型下的高维磁共振图像重建方法,推导并证明了基于任意酉变换的变换域T-SVD和变换域张量核范数,提出了一种基于变换域张量核范数的重建方法。进一步地,本课题提出了一种基于变换域张量核范数的深度展开重建网络,并利用卷积神经网络基于数据自适应地学习最优的变换域,并且通过训练自适应地学习算法超参数。重建实验表明,该方法相比于其它张量低秩约束方法重建精度更高,重建图像质量更好。
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