【摘 要】
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Quantile第Ⅰ类分布是一类为克服经典分布在拟合金融收益率数据表现不佳而提出来的新分布族,其拥有的可变尾部厚度、独立变化的左右尾厚度及显示的分位数函数的特征,使其在拟
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Quantile第Ⅰ类分布是一类为克服经典分布在拟合金融收益率数据表现不佳而提出来的新分布族,其拥有的可变尾部厚度、独立变化的左右尾厚度及显示的分位数函数的特征,使其在拟合金融数据时明显优于诸如正态分布,stable分布等经典分布.自其提出以来,已成功应用于国内外证券市场、外汇市场、美国电力市场价格市场,以及流体力学中的湍流等的实证研究.然而,其参数估计,假设检验等重要的工作尚未有系统的研究工作出现.本文主要研究了 Quantile第Ⅰ类分布的极大似然估计(MLE)的大样本性质,成功证明了其参数的MLE的相合性和渐进正态性.并通过应用中心极限定理给出了此三个参数的假设检验及置信区间估计的理论结果.最后,用matlab软件进行了数值模拟.当参数μ已知时,Quan-tile第Ⅰ类分布的其它三个参数的MLEs结果非常好;当位置参数μ未知时,Quantile第Ⅰ类分布的四个参数的MLEs结果在样本量很大的情况下也非常好.
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