论文部分内容阅读
本文主要研究对象是多点边值和积分边界(同为非局部边值)条件下的非线性一维p-Laplace型方程(组)，这类非局部问题有着广泛的来源和重要的研究意义.在引言中我们将简单介绍非局部问题的来源和研究现状，并且将介绍研究方法以及本文主要研究的问题：三点边值下的线性微分方程的特征值问题，非线性一维p-Laplace型方程的非局部边值问题正解的存在性以及多点边值条件下非线性一维p-Laplace型方程组正解的存在性.本文第二章在一定的假设条件下，我们得到了三点边值问题特征值与边界条件之间的关系.
第三章主要对非线性一维p-Laplace型方程的非局部边值(多点边值和积分边界)问题进行讨论，利用锥上的不动点定理得到单个正解和多个正解存在性.
第四章主要讨论非线性一维p-Laplace型方程组的多点边值问题正解的存在性.利用锥上的不动点定理得到单个正解和多个正解存在性.