作为组合优化领域与计算机科学中的一个重要分支，装箱问题越来越受到人们的关注与重视。随着科技的发展，组合优化问题在生活中的应用越来频繁，装箱问题的研究得到了飞速的发展，并广泛应用在计算机科学、管理科学、运筹学以及应用数学等学科中。装箱问题的衍生问题对于实际生活也有着极高的应用背景，其中染色装箱问题、尺寸可变装箱问题等都大量的存在于人们的实际生活当中。作为经典装箱问题的扩展，带约束的装箱问题也同样有着极高的应用背景。本文分析了经典的一维装箱问题，并在此基础上提出了一种带脆度的装箱问题。除了经典装箱问题中物品体积和箱子容量这两个参数，在脆度装箱问题中还引入了物品类型和脆度等参数。脆度装箱问题又分为箱子脆度和物品脆度两种。对于箱子脆度来说它在要求箱子里物品的体积不能超过箱子容积的同时，也限制了箱子内物品的总重量不能超过箱子的承受度（即脆度）。而对于物品脆度来说箱子内的总重量不能超过箱子内物品的最小脆度。并通过实例指出该问题在实际生活中有着很高的应用价值。论文第三章中将脆度装箱问题应用到物流公司的货物装载问题中，通过分析货物箱子尺寸不同的特性，建立相应的数学模型，将经典的FFD（First Fit Decreasing）算法进行了推广，提出了一种新的启发式算法NFFD，最后对NFD、FFD和NFFD算法进行了数值模拟实验，实验结果表明，在相关参数符合均匀分布的条件下，NFFD算法的效果是最好的。此外，针对于CDMA蜂窝网络的信道分配问题，提出了一种受启动约束的脆度装箱问题：若箱子是首次装入物品，则需要添加额外的启动重量，在装箱的过程中要保证每个箱子的启动重量和所装物品重量之和不能超过该箱子内物品的最小脆度。问怎样安排物品使所用箱子数最小。该问题能克服目前在信道分配问题中常用的功率控制技术的局限性，因为传统的功率控制技术是无法实施在简单的移动装置中的，该问题具有较高的理论和应用价值。本文给出了一个求解该问题的线性脱线算法C-NFI，分析了其最坏情况渐进性能比为2，并给出了相应的实验结果。