近年来,等离子体中的各种非线性波动现象引起人们的广泛注意和深入研究。最早出现在海洋上的怪波现象,掀起了各个科学领域科研工作者的研究热潮。怪波现象不仅引起海洋学家的密切观测,更由于其频繁地出现于其他科学领域,引发众多学术领域科研者对怪波现象进行深入探知,以便对“怪波”这一危害性极强的非线性波动过程进行有效的预防。本论文主要以磁流体力学为理论基础,用等离子体中的非线性波动方程组为模型,通过约化摄动方法,分别推导得到了用来描述复杂等离子体系统中怪波的非线性薛定谔方程(NLSE)和科特韦格-德弗里斯(KdV)方程。我们利用数值模拟的方法,研究了复杂等离子体中电子的非广延分布对怪波、Kuznetsov-Ma(K-M)呼吸子、Akhmediev(AB)呼吸子、亮孤立子以及孤立波传播特征的影响。从而对复杂等离子体系统中怪波的宽度、最大振幅等的传播特性,有了基本的了解。本论文主要研究内容如下:1.研究了含有超热电子-正电子-离子的复杂等离子体系统中的怪波。首先利用约化摄动法推导得到以多组分等离子体为模型的NLSE,接着讨论了不同的系统参数对该系统怪波解的影响,最终得到怪波的宽度(最大振幅的1/e)和最大振幅随着系统参数的变化。2.探讨了电子的非广延分布对等离子体系统中怪波、K-M呼吸子、AB呼吸子传播特征的重要影响,并进一步分析了其他系统参数对怪波、K-M呼吸子、AB呼吸子、亮孤立子和暗孤立子等几种非线性波的影响。3.讨论了复杂多组分热等离子体中(1+1)维非线性离子声孤波传播特性受电子的q-nonextensive分布的影响。以磁流体力学方程组为出发点,通过约化摄动方法,推导得到用来描述(1+1)为非线性离子声孤波运动过程的KdV方程。与此同时,还探讨了等离子体系统参数和电子的q-nonextensive分布对非线性离子声孤波的传播特征、振幅、宽度存在的重要影响。