秘密共享是应用密码学领域的研究热点,它改变了传统的单人加密/解密、签名和认证模式,能够分散责任,防止权威欺骗,提高系统的安全性,对重要信息的安全保存、传输及合法利用具有重要的意义。本文介绍了秘密共享的产生、发展及其在图像领域中的应用,并对几种图像秘密共享方案进行了分析研究。针对这些方案中存在的问题,本文提出了基于矩阵乘法的可压缩图像共享方案和多秘密图像共享方案,主要工作如下:1.提出了一种可压缩图像共享方案。该方案基于矩阵乘法秘密共享思想,以图像块为处理单元,充分的考虑了图像本身的二维特性,且生成的影子图像仅为原秘密图像的1/t,有效的压缩了影子图像的尺寸。与现行的同类方案相比,具有压缩率高、复杂度低、无需预处理等优点。2.提出了一种多秘密图像共享方案。该方案利用双变量单向函数,以图像块为基本处理单元,实现一个效率较高的图像多秘密共享。而且方案并不产生影子图像,仅公布相关公开信息,这些公开信息为参与者所共有,无需管理和识别,避免了影子图像带来的有关问题。与基于shamir思想的多秘密共享方案相比,它要更适合图像的多秘密共享。3.探讨了方案涉及的几个关键算法:有限域下满秩阵的构造、有限域下矩阵的求逆算法、双变量单向函数的构造(利用miracl库实现)、矩阵组A_i(1=i=n)的选取等。最后在windows XP系统下,利用VC++ 6.0和matlab对方案进行了实验,实验结果表明所提出方案是可行的。