0-1二次规划是数学规划的一个重要问题，无论在理论还是在实际应用上都有很重要的意义。它的产生源于实际中的一些应用，如物流选址问题、制造排班及投资组合问题等。目前，对0-1二次规划问题的研究多集中于不带约束的情况，包括最优性条件和算法的研究。算法研究包括确定性算法及启发式算法，其中大多数都集中于确定性算法中的分枝定界算法。研究涉及的内容包括定界方法、变量赋值的方法以及剪枝原则等。基于0-1二次规划问题研究现状，本文系统地综述了0-1二次规划问题的最优性条件及算法研究并详细介绍了求解该问题的分枝定界算法。在此基础上，本文将问题拓展到带有线性约束的情况，提出了改进的变量赋值方法（forcingrule）、在给定初始可行点的情况下构造线性约束的方法以及线性约束可行性判定方法，基于此设计出求解线性约束下0-1二次规划问题的分枝定界算法并在matlab环境下编程实现。最后，通过构造的算例及实际案例验证了算法的有效性和实用性。