【摘 要】
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近些年来,多项对陆地脊椎动物的野外实验操作表明,对于一种动物,仅仅是它的捕食者或者捕食者声音的存在给它所带来的恐惧,就可以改变这种动物的防御状态,使得其繁殖率降低.由于恐惧可以显著地影响陆地脊椎动物的种群数量,王小英等人首先提出将恐惧成本纳入到食饵繁殖的捕食模型中.因为捕食者所带来的恐惧会降低食饵的繁殖率,为了使得食饵的繁殖率下降的速度适当或者保持稳定从而保护生态系统不被破坏,则对食饵进行保护,即
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近些年来,多项对陆地脊椎动物的野外实验操作表明,对于一种动物,仅仅是它的捕食者或者捕食者声音的存在给它所带来的恐惧,就可以改变这种动物的防御状态,使得其繁殖率降低.由于恐惧可以显著地影响陆地脊椎动物的种群数量,王小英等人首先提出将恐惧成本纳入到食饵繁殖的捕食模型中.因为捕食者所带来的恐惧会降低食饵的繁殖率,为了使得食饵的繁殖率下降的速度适当或者保持稳定从而保护生态系统不被破坏,则对食饵进行保护,即对食饵建立一个庇护所,使得被保护的这一部分食饵不被捕食者吃掉,因此建立了一个捕食食饵模型.该模型在食饵繁殖中考虑恐惧成本的基础上,对捕食作用中的部分食饵建立庇护所保护.我们所作的数学分析表明,对于具有HollingⅠ型功能反应g（u）=pu的捕食模型,食饵的庇护所会影响该模型正平衡点的存在性和局部渐近稳定性以及全局渐近稳定性,但是恐惧效应不会影响该捕食模型的动力学性质.对于具有HollingⅡ型功能反应g（u）=pu/（1+qu）的捕食模型,食饵的庇护所会影响该模型正平衡点的存在性和局部渐近稳定性以及全局渐近稳定性.此外,恐惧效应会影响该模型在正平衡点处的动力学性质,当食饵的繁殖率足够大时,如果食饵的庇护所和恐惧满足一定的条件,则模型的正平衡点局部渐近稳定,否则模型的正平衡点不稳定,并且会存在极限环,而且当Hopf分支存在时,庇护所和恐惧会影响Hopf分支的方向,使得Hopf分支可以是超临界的,也可以是亚临界的.
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