地层电阻率是划分地层岩性、估算储层含烃饱和度的重要参数。阵列感应测井仪器由于具有分辨率高、探测深度较深、侵入反应明显等特点，是目前测量地层电阻率的主要仪器。阵列感应测井仪器直接测量到的是电压信号，必须通过刻度转换为电导率信号，消除电子线路和仪器固有基值的影响。刻度是否准确关系到感应测井资料的准确度，目前得刻度方法存在一定的局限性，不能有效消除大地环境的影响。本文以国产阵列感应测井仪器MIT为研究对象，研究出基于Comsol Multiphysics有限元计算软件的阵列感应测井半空间响应三维数值计算技术，提出了基于数据库的半空间刻度新方法，其成果对MIT的准确标定具有重要的实际意义。首先阐述了感应测井理论，推导直角坐标系下均匀地层中磁偶极子源产生的电场和磁场解析解表达式，其结果用来验证三维数值计算方法的准确性。研究了阵列感应测井仪器刻度理论，包括仪器刻度环境和仪器刻度方法。其次是研究基于Comsol多物理场数值计算软件的阵列感应测井仪器半空间响应三维数值计算技术。完成物理模型的设计、求解区域大小的确定、材料参数的施加、边界条件的确定以及模型网格剖分合理性分析，确保后续计算的准确性。计算仪器水平、垂直、倾斜三种情况下的半空间响应，包括仪器距离地面高度影响、大地电导率变化的影响和仪器发射频率变化的影响，并分析了各个情况下的电磁场分布特性。其中水平放置情况是研究的重点。最后，建立阵列感应测井仪器MIT的半空间水平放置响应数据库，根据响应特点，提出了一种基于数据库的消除大地电导率影响的半空间刻度方法，通过实际数据测量验证了该方法的有效性。