本文针对已有的模糊复分析研究中,具有模糊性的复数表述存在着模糊复数和复模糊数两种不同的表达形式,使得模糊复分析研究出现了两个无法统一的途径的问题,将具有模糊性的复数限定为复平面上具有对称结构的模糊集,提出模糊复结构元的定义,利用模糊复结构元方法给出模糊复数及其运算的解析表达式,进而使得复模糊数与模糊复数的表述形式得到统一。另外,针对现有的模糊复函数定义的缺陷重新给出了与经典复变函数相一致的模糊复函数和复模糊函数的新定义,并利用模糊结构元方法及模糊数的广义限定运算给出模糊复函数和复模糊函数的解析表达形式,并证明了两种函数的一致性,统称为模糊复变函数。同时研究了模糊复变函数的连续性及微积分的基本定理,讨论其解析的充要条件。最后,提出模糊复函数的柯西积分公式及定理,对模糊调和函数进行简单的讨论,并首次提出复模糊幂级数的概念,对其性质进行讨论。