连续运动平板边界层问题不仅是个基础性的科学问题，也广泛存在于生产与工程实际中。随着幂律流体在新技术开发中的广泛应用，具有连续运动表面幂律流体的边界层问题受到学者越来越多的重视。本文采用多学科交叉，综合数学、流体力学及传热学等领域的研究进展及成果，结合理论分析、数值模拟、试验设计等方面对幂律流体中具有延伸表面、连续移动条件下的边界层流动和传热问题进行了一系列深入地研究。 本文主要针对流体运动的特点以及流动的环境建立了能正确描述多参数影响下的边界层复杂流动问题的微分方程数学模型，利用微分方程相似变换群理论，将幂律偏微分方程(组)转化成常微分方程(组)非线性边界值问题，同时推导出无量纲剪切力的计算公式，对边界层厚度和摩擦系数进行了估算。 在理论分析基础上，本文对具有不同幂律特征、壁面移动速度和温度特征情况下平板的顺流和逆流运动进行了直接数值模拟。探讨了动量边界层和热边界层的分布结构和传递特性以及剪切应力的分布，进一步分析了幂律指数n、运动参数ξ、普朗特数Pr等多个参数对边界层速度和温度以及剪切力的影响。直接模拟所得到的边界层偏微分方程组的数值解与经过相似变换求得的非线性常微分方程的数值解吻合得很好，说明本文对幂律流体连续运动平板上的层流边界层问题的研究是有效且可靠的。 最后在理论分析和数值模拟的基础上设计试验方案并进行了可行性分析，为今后一些理论已经预测出的新的流动及传热现象的研究打下了良好的基础。 本文所进行的理论分析和数值模拟研究，对具有连续移动、延伸表面的幂律流体边界层流动结构和热质传递机制的认识具有重要的指导意义，并且为深入地开展基础研究以探求流体的复杂流动规律和传热机理打下了基础。同时幂律偏微分方程组所描述的具有移动表面的非牛顿流体流动与传热问题，具有极强的工程背景，因此本文的研究具有很高的应用价值。