【摘 要】
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率依赖理论是近几年来生物数学界提出的一个重要理论,得到了很多学者的关注。本论文主要研究被捕食者具有阶段结构和具有第二类功能反应函数的率依赖捕食—被捕食系统正平衡
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率依赖理论是近几年来生物数学界提出的一个重要理论,得到了很多学者的关注。本论文主要研究被捕食者具有阶段结构和具有第二类功能反应函数的率依赖捕食—被捕食系统正平衡点的Hopf分岔问题,并用非线性数值模拟软件WinPP进行了验证。理论分析与数值结果完全吻合,表明本文研究方法的正确性。所得结论对生物控制有重要启示。 在第一章中,介绍了本论文所要用到的基础知识,即稳定性理论和Hopf分岔理论。在第二章中,研究了被捕食者具有阶段结构和具有第二类功能反应函数的率依赖捕食—被捕食模型正平衡点的局部Hopf分岔问题。首先利用Hopf分岔定理研究了其正平衡点失稳后局部Hopf分岔的存在性,然后利用中心流形定理和规范型理论分析Hopf分岔周期解稳定性条件及Hopf分岔的方向,求出描述Hopf分岔性质的公式,并利用非线性动力学软件WinPP验证了上述结果。
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