爆炸与冲击问题的高精度数值模拟在煤矿瓦斯爆炸、城市反恐以及武器装备研发等公共安全和国防建设领域都具有十分重要的理论价值和工程应用前景。基于有限差分方法的爆炸与冲击问题高精度数值模拟的关键技术是如何实现耦合界面的高精度数值处理。本文紧紧围绕这一核心问题,系统地开展了基于化学反应Euler/NavierStokes控制方程组复杂固壁边界的高精度数值处理研究以及爆炸产物与气/液耦合界面和弹塑性大变形问题耦合界面的高精度数值处理研究,避免了不恰当的界面处理造成内部流场数值结果的污染,提高了界面数值计算的守恒性和整个程序的鲁棒性,实现了在复杂结构中火焰加速、爆燃转爆轰、爆轰波传播以及弹塑性大变形等问题的高精度数值模拟。本文的主要研究工作及创新点如下:(1)针对热、力、化耦合的爆炸与冲击复杂动力学问题,构建了能够描述火焰加速、爆燃转爆轰以及爆轰波传播的化学反应动力学控制方程组、空中爆炸及水下爆炸的多物质耦合动力学演化模型以及高速冲击条件下弹塑性大变形控制方程组。实现了爆炸与冲击问题控制方程组的局部特征分解,发展了能够处理强间断及大变形问题的高精度有限差分WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式;(2)针对化学反应Euler/Navier-Stokes动力学控制方程组,采用ILW(Inverse Lax-Wendroff)法,实现了用边界条件的时间导数来表示法向空间偏导数,充分利用了复杂边界处的物理信息,客观地反映了爆轰波与固壁边界之间复杂的相互作用过程。给出了高精度的WENO类型外插方法,结合高阶泰勒展开式,解决了边界附近虚拟点的高精度逼近难题。本文提出的高精度固壁边界处理方法克服了边界附近强间断可能造成的数值振荡,改进了数值边界处理格式的稳定性,避免了直边界代替曲边界等传统低精度边界处理方法对内部爆炸流场高精度数值结果的污染;(3)推导了自适应最小二乘插值方法,获得了镜像点处任意物理量的值,提高了针对孔洞坍塌及侵彻等大变形问题的数值格式的鲁棒性。针对爆炸与冲击问题的通用形式状态方程,基于广义黎曼不变量理论,建立了未受扰动的黎曼初始状态与界面状态的耦合关系,实现了界面状态的双稀疏波黎曼逼近求解。通过与解析解的比较,验证了黎曼逼近求解方法的有效性。采用黎曼解的界面速度对界面附近速度流场进行修正,实现了界面演化位置的准确追踪。结合守恒性较好以及精度较高的多物质场RGFM解耦技术,克服了因界面两侧阻抗不匹配导致一般数值算法在界面附近难以克服的数值振荡现象,实现了五阶精度有限差分WENO格式对水下爆炸及高速冲击弹塑性大变形等问题的高精度求解;(4)空间上采用了五阶精度的WENO格式进行离散,时间上采用了三阶TVD Runge-Kutta(Total Variation Diminishing)离散格式,开发了能够高精度数值模拟爆炸与冲击问题的有限差分程序。基于FORTRAN科学计算语言大规模数组存储方式,完成了高维问题各个进程的包覆式模块的搭建,提高了高精度大规模计算问题不同进程间的数据交互效率,简化了FORTRAN并行模块编制的复杂度,使得自主开发的爆炸与冲击程序具备了大规模工程化并行计算的能力;(5)基于研发的高精度大规模并行化爆炸与冲击程序,对爆轰波在含复杂障碍物管道中的传播规律进行了研究;讨论了高马赫数可燃预混气体来流与楔型固壁相互作用时斜爆轰形成机制,揭示了斜爆轰阵面的单头及双头三波点结构;对比了相同阻塞比条件下不同障碍物几何构型对爆燃转爆轰演化过程的影响机理;开展了气体隔层对水下爆炸冲击波的消波机理、微孔洞坍塌、铜质圆柱冲击铜质靶板和铜质杆高速侵彻钢板等多物质耦合大变形问题的数值研究;(6)开展了近地爆炸的实验研究,揭示了近地爆炸波的传播规律,并将获得的实验数据、经验公式与自主开发的高精度爆炸与冲击程序的仿真结果进行了对比,吻合较好,进而也验证了爆炸与冲击程序的可靠性。