边坡稳定分析是一个古老而又复杂的课题,边坡稳定性分析是土力学的三大经典问题之一。随着我国经济的快速持续蓬勃发展,大量铁路、公路、高层建筑的修筑及采矿作业中涉及到岩质边坡的稳定性问题,再加上我国所处地理环境复杂,中西部很多地区处在山地、丘陵地带,各种滑坡多发,边坡稳定问题就成为关乎工程质量安全的重大问题。岩质边坡的性状和稳定性分析方法与土质边坡有较大差别,迅速提高岩质边坡安全设计分析水平就显得尤为重要。本文主要将塑性极限分析下限理论、块体元离散技术以及非线性数学规划结合起来,对块状岩质边坡的稳定性进行研究,试图将塑性极限分析下限方法应用到岩质边坡稳定分析中来解决一些典型的岩质边坡稳定分析问题。本文主要研究内容包括：(1)阐明了探究岩质边坡稳定性的重要意义,综合比较了几种常见的边坡稳定分析方法；介绍了塑性极限分析方法的产生和发展,指出塑性极限分析下限法的理论基础。(2)边坡的锚固力模拟是边坡稳定性分析的重要内容,本文首先阐述了岩质边坡中锚杆锚固力对岩质边坡的影响以及作用机理,详细介绍了岩质边坡中锚固力的模拟方法,基于塑性极限分析下限法理论,建立了锚固力作用下的塑性极限分析下限法模型,并应用于楔形体岩质边坡的稳定性分析。(3)地震惯性力是使岩质边坡破坏的重要因素,本文分析了地震力使边坡失稳的破坏机理,提出了岩质边坡极限分析中地震惯性力作用的模拟方法,建立了地震力作用下的塑性极限分析下限法模型,并对组合双滑块算例以及多滑块算例进行了分析,并将计算结果与有限差分法数值模拟的计算结果进行对比分析。(4)地下水是影响岩质边坡稳定性的重要因素之一,本文首先阐述了岩质边坡中孔隙水压力作用的作用机理,提出了岩质边坡极限分析中孔隙水的模拟方法,建立了孔隙水压力作用下的块体元塑性极限分析下限法数学模型；在采用有限元数值模拟岩质边坡渗流场的基础上,对组合双滑块算例以及三滑块算例进行了下限法分析,并将计算结果与刚体极限平衡法的计算结果进行比较,验证了本文方法的正确性。(5)对岩质边坡中塑性极限分析法的应用所存在的问题进行了总结与展望。