正演是反演的基础,尤其在波形反演中需要引用大量的正演计算。因此,本文首先以正演算法的研究作为反演工作的基础。考虑到数值模拟的计算量和计算精度要求,本文选取了有限差分法对二维声波方程进行正演模拟。在正演模拟算法中,主要研究了以声波方程为基础的高阶有限差分正演模拟方法和完全匹配层边界条件。用简单模型考察了剖分网格长度与差分阶数的匹配关系对计算精度和收敛速度的影响,讨论了PML边界条件对边界反射的吸收效果。通过对均匀介质、层状介质和简单断层模型的模拟计算表明,文中所采用的高阶有限差分法可以实现高精度声波波场模拟,并且在给定精度条件下,可以减小单位波长内剖分样点的个数,体现了较高的运算效率;通过适当选取匹配层参数,利用完全匹配层边界条件可以对边界反射实现良好的吸收。对于声波波形反演,文中以二维声波方程为基础,研究了适用于层状介质的梯度波形反演方法,鉴于时间较紧,反演的参数仅限于介质速度。简单的模拟数据的反演计算表明,梯度波形反演算法运算速度较快,且在层状介质波形反演中,能得到较小的波形残差。然而,随着界面深度的增大,波形残差较小的情况下,也只能得到较大的速度变化范围,对于速度精确值的求取需要研究更为实用的反演方法。