【摘 要】
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在生态系统中,食饵-捕食者系统是一种非常经典的复杂系统,并且种群动力学对食饵-捕食者系统的稳定性至关重要.本文考虑了三类种群动力学对食饵-捕食者系统的影响,即迁移和Allee效应,气味干扰和群防御,以及毒素和高阶相互作用.通过构建种群动力学模型,推导该模型解的有界性,分析平衡点的稳定性,以及发生分岔的可能性.本文采用数值模拟对理论分析得出的结果进行验证,研究了三类食饵-捕食者系统动力学稳定性.首先
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在生态系统中,食饵-捕食者系统是一种非常经典的复杂系统,并且种群动力学对食饵-捕食者系统的稳定性至关重要.本文考虑了三类种群动力学对食饵-捕食者系统的影响,即迁移和Allee效应,气味干扰和群防御,以及毒素和高阶相互作用.通过构建种群动力学模型,推导该模型解的有界性,分析平衡点的稳定性,以及发生分岔的可能性.本文采用数值模拟对理论分析得出的结果进行验证,研究了三类食饵-捕食者系统动力学稳定性.首先,建立一类具有人工控制迁移和Allee效应的两种群系统.证明该系统解是非负且有界,然后分情况讨论平衡点的种类和稳定性,运用分岔理论探讨正平衡点产生Hopf分岔的原因,并利用数值模拟检验所得结果的正确性.通过模拟发现该系统在研究参数影响下产生稳定的极限环和稳定结点,以及超临界Hopf分岔.其次,构建一类具有气味干扰和群体防御的三种群食物链系统.证明该种群系统解是非负且最终有界.接着对平衡点的种类和稳定性也作了相应的理论说明,并且探讨了边界平衡点发生Hopf分岔的情况.通过研究发现群防御会增加食饵种群的密度,而气味干扰则会抑制食饵种群的密度.此外,该系统还产生了稳定结点和鞍-结分岔以及系统发生Hopf分岔等重要的动力学行为.然后,给出一类具有毒素和高阶相互作用的三种群食物链系统.得出该系统平衡点的种类和其稳定情况,并发现毒素和高阶相互作用都会抑制食饵种群的增长.有趣的是,毒素和高阶相互作用都会诱导系统从稳定点到Hopf分岔,再到极限环的有序相变.此外,毒素和高阶相互作用诱导系统产生非单调现象的潜在机制,同时利用双参数相图来反映种群系统动力学现象.最后,对本文内容进行归纳总结,并介绍文章的创新点.接着对文章中需要改进的地方进行简要的探讨,并提出在今后研究的具体工作和展望.
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