数学错误与数学学习如影随形,只要有数学学习,就会有数学错误。在数学教学过程中,教师和学生每天都要与数学错误打交道。如何有效地改正学生的数学错误,这不仅是每一位数学教师所面临的难题,也是数学教学理论研究的一个重点。因此,数学错误研究既有重要的理论意义,更有重要的实践意义。数学错误研究对有效进行数学教学,培养学生正确的数学思维意义尤为重大。本研究在分析以往相关研究基础上,筛选出几种常见的、且研究相对薄弱的数学错误,并对其作进一步深入探讨。这几种数学错误包括:负迁移,逻辑性错误,概念性错误和策略性错误。负迁移主要是从认知心理学的角度,针对自上而下的负迁移、自下而上的负迁移和平行的负迁移三个方面进行论述。逻辑性错误主要探讨的是因隐含条件的缺失而导致的数学错误。概念性错误则是从日常概念的干扰、邻近概念的混淆、对概念本质把握不充分、概念在发展与联系中的错误等几个方面来论述。策略性错误则是从不能识别模式、缺乏基本的探索方法、缺乏目标意识而导致的错误等方面展开论述。针对学生所出现的数学错误,本研究从认知主义、建构主义等理论出发,力图为数学错误研究寻找理论支持,目的是为矫正数学错误探寻新路。为此,本研究着重从元认知培养、加强数学思想方法教学、强化教师对数学错误的备课准备三个方面进行了较为深入的探索。