肺气道树是人体内部呼吸系统与外界大气系统进行气体交换的通道。呼吸道的生理和形态特征直接关系到它的通气功能。根据临床医学研究表明,呼吸系统的相关疾病大多发生在肺气管部分。因此,建立一个理想的肺气道树模型,具有重要的研究价值和理论意义。虽然前人已经做了很多有关气道树建模方面的研究,但在探讨肺气道树的建模方面,基本上都是基于Weibel模型的二维平面建模。且在由于技术条件所限,并没有延伸到三维平面之上,也没有使用相应的真实人体数据进行建模。本文建立了一个理想的反映肺气道树特征的三维二分叉模型。笔者通过分析有关肺气道树的解剖学相关资料,基于简单、快速、高效的思想,用二分叉对称分形结构的方法来描述气道树的各级形态特征。通过可视化工具OpenGL先建立肺气道树的二维骨架模型,然后通过对二维骨架模型的研究延伸到使用VTK建立肺气道树的三维骨架模型,最后通过对三维骨架模型的分析逐步建立基于VTK的描述肺气道树形态的数学模型,并且通过对人体真实肺气道树的分析和统计,计算得到各级的长度、分叉角度和管径的具体参数。所生成的图形在形态与几何参数上与均与人体真实肺气道树数据很吻合,这样的实验结果表明人体的复杂形体可以通过数学模型模拟的方法来进行描述。本文通过使用可视化工具展示了一种较好的肺气道树三维形态的数学建模方法。数值模拟的结果对今后研究肺气道树内的气体流动与分布规律提供了的依据,为气道树3D模型快速打印提供了基础,对呼吸系统临床医学诊断以及后续的治疗研究有着重要的理论意义。