随着科学技术的发展，各种高性能的陶瓷材料不断涌现，它们在工程上具有良好的应用前景。由于陶瓷材料具有高强度、耐高温、耐磨损、耐腐蚀等优良性能，目前已被应用于机械、电子、航空、汽车等领域，但由于强度和脆性高，难以加工，其应用受到制造成本的限制。超声波加工已被证明是陶瓷、石英、金刚石、半导体等硬脆性材料加工的有效方法。超声波加工中，磨料去除工件材料的机理，目前还没有完全研究清楚，其原因是磨粒尺寸太小，工具头振幅又只有几十微米，工作频率高达20kHz，所以根本无法观测到磨粒的工作状态，多数是定性分析的研究结果。随着计算机的迅猛发展，数值模拟已成为分析和解决工程实际问题的一种必不可少的手段。特别是近年来，有限元法以方便、快捷、精度高、周期短、适应性广等优点在工程中得到了越来越广泛的应用。本文以提高超声波加工中材料去除效率为出发点，对其加工机理和实验中所用变幅杆进行了研究，主要研究内容有：1、根据接触力学和断裂力学的理论，假设了两种力学受力模型。一种为点接触的集中力，推导出在弹性半空间内任意点的位移变形和应力表达式。另一种为在接触区域(椭圆形)内的分布法向压力在任意点所产生的应力和位移表达式。对于工件材料的裂纹产生及扩展，本文从压痕力学模型和能量角度方面进行了探讨。2、利用大型通用有限元软件ANSYS／LS-DYNA对材料去除机理进行研究。根据试验条件建立了球形、菱形、楔形和锥形的有限元模型，模拟了这些磨粒撞击工件材料，并对工件材料的变形和应力分布进行了探讨，研究表明在接触区域垂直方向产生压应力其两侧产生拉应力，当达到材料破坏应力极限时，接触区域内的材料单元被压溃去除而形成凹坑。对实验室加工出的工件进行电镜扫描，观察得到的结果与计算机模拟的结果比较吻合。3、为了在实验中获得稳定性较好、振幅比较大的变幅杆，运用变幅杆设计的理论，根据变幅杆两个端面的直径，利用变幅杆理论计算公式设计出圆柱和圆锥的复合型变幅杆。根据有限元方法和振动理论，通过有限元ANSYS软件对所设计的变幅杆进行动力学分析，其中包括模态分析和谐响应分析。本文建立了变幅杆的有限元模型，对其进行模态分析找出在超声波发生器的激振频率范围内的共振频率。在此频率下对变幅杆输入端施加一个随正弦规律变化的振幅，通过进行谐响应分析得出在输出端的振幅，从而得出变幅杆的放大比。4、根据理论和计算机模拟的分析结果，本文根据实验室现有的实验条件和设备，通过实验分析各种加工参数(静压力、磨料粒度)对材料去除率的影响，并根据正交实验得出最优加工参数组合。