左手材料是一种新型的有效介电常数和有效磁导率同时为负的材料,因而它的折射率也为负。和普通材料相比,左手材料具有一些奇异的光学性质,比如负折射率、完美成像、逆多普勒效应等。目前,随着左手材料的深入研究,关于左手材料的非线性研究显示出了更加丰富的内容。在本文中,首先对左手材料的结构特性进行研究。研究了一种简化的单环金属开口谐振环-金属棒结构。然后,对陶瓷材料Ba0.5Sr0.5TiO3(BST)构成的左手材料进行研究,这是一种基于光子晶体方法实现的左手材料。接着,把含BST的左手材料应用到耦合器的设计中,研究了耦合器的传输特性。在对左手材料结构特性有了一些了解之后,考虑一种理想的各向同性、均匀非线性左手材料。平面电磁波在这样的左手材料中传输时,理论上可以用一组耦合非线性薛定谔方程(CNLS)来描述。当线性作用与非线性作用相互平衡时,平面电磁波的各分量就有可能形成稳定的孤子状态。本文在CNLS方程的基础上,利用Hirota方法理论推导了左手材料中可能存在的一个具有亮孤子形式的单孤子解。之后,本文采用分步傅立叶的数值方法研究了CNLS方程的亮孤子解,数值模拟不同孤子参数条件下,宏观上各向同性均匀的非线性左手材料中,亮孤子解空间分布随时间的演化。数值结果表明亮孤子解必须满足一定条件才能在左手材料中稳定传输。