多次覆盖技术是对地层岩性信息重复观测的方法,而AVO分析则揭示了重复观测的反射振幅变化规律与地层弹性参数的关系。AVO反演就是利用这种振幅随炮检距的变化规律估算储层岩石及流体的性质并进行油气预测。AVO三参数反演问题是“病态”的,为了提高反演问题的稳定性,传统的AVO反演方法通常采用两参数方程估计参数,致使参数估计产生较大误差。贝叶斯的方法可结合似然函数及先验随机约束信息,提高三参数反演问题的稳定性。本文在三参数反演问题的贝叶斯优化方法中,建立了参数协方差矩阵,研究了γ比值随深度的变化关系,使参数协方差矩阵随深度变化而变化。模型及实际地震数据的计算表明,方法的一系列改进,得到了可靠的参数估计。由于密度信息可预测储层流体的饱和度,获取可靠的密度参数已成为AVO反演重要考虑的问题。密度参数的反演,需要远炮检距数据,但动校正拉伸及随炮检距变化的调谐效应使远炮检距的同相轴严重畸变,影响了参数估计的有效性。本文利用动校正线性算子和褶积算子,在贝叶斯理论的框架下,建立了AVO波形反演的动校正模型和褶积模型。采用l p范数解的似然函数减小了异常噪音对反演的影响;而Cauchy先验分布产生稀疏脉冲反演结果,突出流体性质的反射面。提高了参数反演的分辨率。弹性波阻抗反演技术采用的是角道集叠加数据,并需要选取适当角度来表示角度范围,影响了反演的精度和有效性。而近几年开展的叠前同步反演,可提高弹性参数估计的可靠性。本文提出了一种新的叠前AVO同步反演方法,它利用叠后波阻抗反演的思想,给出了基于贝叶斯优化方法的AVO反演的一阶差分模型及褶积模型,使之适合叠前数据全角度信息的弹性阻抗和密度的反演方法。似然函数采用了Gauss分布函数,并采用了可调节的Huber先验分布函数,使之更准确的反映模型的分布规律。模型和实际数据的计算显示,该方法反演的纵横波阻抗和密度是可靠的,并具有广泛的应用前景。为了定量分析参数估计的不确定性,本文基于贝叶斯理论,给出了两参数及三参数反演不确定性分析的解析表达式,并在模型数据上分析了反演问题的不确定性。另外,建立了各近似方程参数向量的转换关系。在最优化求解方面,分别实现了非线性牛顿-拉夫申算法、共轭梯度算法及求解一范数问题的线性规划单纯形法。