对于水循环,在没有社会系统和人类活动干扰的情况下,水循环主要受自然重力场和太阳辐射等自然驱动力的作用影响。而由于社会系统对于水资源的开发利用以及人类活动的影响逐渐增加,水循环也从最初的自然水循环演变成同时受自然与社会协同影响的水循环。“自然-社会”二元水循环理论的研究已经充分开展,同时也应用到许多实际场景中。虽然“自然-社会”二元水循环理论已经应用在水文水资源的诸多领域,然而,迄今为止仍然没有统一的数理公式对二元水循环过程进行精确的描述。缺乏数学物理的基础使得二元水循环理论的发展受到一定的约束。本文旨在基于二元水循环理论,研究探索其数学物理基础,尝试建立初步的数学物理方程。本研究以城市为重点,深入剖析了社会经济用水需求对水循环的干扰和驱动原理,通过类比物理学中的麦克斯韦方程组中的高斯定律,将城市类比为电场中的单个点电荷,初步定义了城市水资源需求场——“水场”的概念,提出了城市“水场”强度的一般计算公式。同时,本文以海河流域22个主要城市为例,将城市的年平均需水量作为城市的“水荷”大小。进而应用水场强度计算公式定量描述了海河流域的水场强度,分析了水资源的流动趋势。结果表明,水场强度公式能够较好地描述城市水资源的驱动力和流动趋势。为了进行对比验证,本文选取了海河流域中的33座大中型水库及1个湖泊对海河流域的水资源城市供水分布进行描述。并将实际海河流域的水资源供给分布与本文计算得到的城市需水场作用下的水资源流动趋势进行对比分析。为了符合“自然-社会”二元理论,本文通过将海河流域水资源需水场与海河流域地理高程相互叠加,得到“自然-社会”双重作用下的海河流域新高程。结果表明,叠加之后的海河流域高程对海河流域的水资源分配产生了不同的影响。通过汇水分析,得到海河流域在叠加高程之后的汇水情况。