自1998以来,大量的天文数据表明当前我们的宇宙正在加速膨胀。多年来众多科研工作者都在致力于为宇宙加速膨胀现象寻求一个合理的理论解释,这也是当前宇宙学的前沿热点课题。到目前为止,相关理论层出不穷,其中两大主流理论即修正引力理论和暗能量模型最具有研究潜力,也被广大研究者所钟爱。本文分别在经典爱因斯坦宇宙学和圈量子宇宙学中对相互作用的Tsallis全息暗能量模型的宇宙学演化以及相关性质深入研究。主要内容如下:在经典爱因斯坦宇宙学中,我们选取两类红外截断（即哈勃截断和里奇截断）。（1）深入研究存在两种不同相互作用形式时,Tsallis全息暗能量模型的密度参数、态参数以及减速参数演化规律,研究结果表明两类截断的Tsallis全息暗能量模型能描绘出宇宙由暗物质主导到暗能量主导的过渡,即宇宙从减速膨胀转变到加速膨胀;（2）对暗能量模型进行了 statefinder诊断、statefinder hierarchy诊断及复合零诊断（CND）三种不同的几何诊断,研究发现三种诊断均能很好地将所研究模型与ACDM模型区分开;（3）将视界作为所研究宇宙的边界,通过计算视界内宇宙组分的总熵探讨其热力学系统的热性质。研究结果表明将Tsallis全息暗能量作为宇宙中主要组分的宇宙总熵,其变化率大于零,即满足所谓的广义热力学第二定律,同时选取哈勃截断时也满足热力学系统的热平衡条件。进一步,在圈量子宇宙学框架下,同样选取哈勃截断和里奇截断两类不同的红外截断,并对四种不同相互作用形式的Tsallis全息暗能量模型其相关宇宙学量的演化、三种不同的几何诊断以及相关的热力学性质,按上述方法进行深入探讨。研究结果表明:（1）Tsallis全息暗能量模型相关宇宙学量的演化均符合宇宙学演化规律。在选取哈勃截断时,圈量子效应在宇宙的早期对密度参数、态参数和减速参数影响较大。然而,在里奇截断下,在宇宙晚期圈量子效应对上述宇宙学量表现出较为明显的影响;（2）与经典爱因斯坦宇宙学相比,三种几何诊断在圈量子宇宙学中的诊断效果更加理想,能有效地区分不同耦合参数下的暗能量模型,同时也与ACDM模型很好地区分开;（3）该模型不仅满足广义热力学第二定律,而且在选取哈勃截断时也满足热力学系统的热平衡条件。最后,值得提及的是通过将圈量子宇宙学中研究结果与经典爱因斯坦宇宙学中结果做比较,我们发现后者是前者当ρlc→∞的特殊情况,即圈量子宇宙学将爱因斯坦宇宙学作为特例包含其中,它是爱因斯坦宇宙学的扩展理论。