同步辐射光源是用于产生高性能同步辐射光的大型科学装置,光束线是其重要组成部分。光束线是衔接同步辐射源与实验站的重要桥梁,其主要功能是对同步辐射光进行传输以及单色化、分光和聚焦等处理,以满足实验用户的需求。光束线的聚焦功能主要由大尺寸高精密的光学反射镜完成。同步辐射光束线的聚焦光斑尺寸是评价其性能的重要指标。而反射镜的面形误差对同步辐射光束线的聚焦光斑尺寸影响极大,因此精确地检测高精密光学反射镜的表面面形,并合理可靠地评价其表面质量对建设高性能光束线至关重要。目前,用于同步辐射用光学反射镜表面面形检测的设备主要是长程面形仪。其通过测量反射镜表面采样点处的斜率信息,然后对斜率积分得到反射镜面形。镜面的面形误差由采样点处的测量面形减去镜面的理想面形得到。由于用于同步辐射的光学镜面一般曲率半径较大,无法直接测量,因此需采用曲线拟合算法对测量面形进行拟合得到其最佳的理想面形。理想面形拟合的精确性最终将决定面形误差的可靠性。本论文通过调研国内外主要的曲线拟合算法,旨在寻找适合长程面形仪测量数据的曲线拟合算法,主要工作如下:(1)根据长程面形仪的测量原理,从理论上分析了采样范围、镜面曲率半径、测量环境噪声和镜面测量姿态这四种可能影响算法拟合精度的因素。(2)对平面镜和柱面镜的测量数据进行了数值模拟,使用基于代数距离的最小二乘法、基于几何距离的最小二乘法、经典Hough变换以及标准遗传算法对模拟数进行了拟合对比。结果表明,基于几何距离的最小二乘法对以上四种影响算法拟合精度的因素均不敏感,是几种算法中最为适合长程面形仪测量数据的曲线拟合算法。(3)对于椭圆曲线的拟合做了初步探索性研究。