【摘 要】
：
一般形式正则化的大规模离散不适定问题和矩阵对的部分广义奇异值分解（GSVD）密切相关,它们都可以使用基于联合双对角化（JBD）过程的算法来迭代求解.本文对使用联合双对角化过程来求解这两类问题时遇到的若干关键问题进行理论分析.对联合双对角化过程做了舍入误差分析,在有限精度运算下建立了联合双对角化过程和Lanczos双对角化过程之间的联系,并对计算出的Lanczos向量正交性的丢失建立了若干严格的理论
论文部分内容阅读
一般形式正则化的大规模离散不适定问题和矩阵对的部分广义奇异值分解（GSVD）密切相关,它们都可以使用基于联合双对角化（JBD）过程的算法来迭代求解.本文对使用联合双对角化过程来求解这两类问题时遇到的若干关键问题进行理论分析.对联合双对角化过程做了舍入误差分析,在有限精度运算下建立了联合双对角化过程和Lanczos双对角化过程之间的联系,并对计算出的Lanczos向量正交性的丢失建立了若干严格的理论结果.在此基础上,针对利用联合双对角化过程计算矩阵对的部分GSVD的算法,研究了计算出的近似广义奇异值和奇异向量的收敛性和精度,并证明了Lanczos向量只需半正交就能确保近似值的正常收敛.这个结果为后续设计高效的半正交策略提供了理论指导.此外还对计算广义奇异值的算法的残差进行了探讨,证明它的上界可以作为有效的停机准则.数值实验验证了理论结果.提出了一种针对联合双对角化过程的半正交策略,该策略可以把Lanczos向量的正交水平保持在机器精度的开方量级.对半正交策略进行了理论分析,建立了带半正交策略的联合双对角化过程和Lanczos双对角化过程之间的联系,证明了该半正交策略能够克服计算出的近似广义奇异值收敛的延迟,保证近似值的正常收敛.基于半正交策略,开发了高效的部分重正交算法JBDPRO.跟完全重正交的算法相比,部分重正交算法节省了大量的运算,而且在计算矩阵对的部分GSVD时能够达到与之相同的效果.数值实验验证了理论结果和算法的数值性质.研究了利用联合双对角化过程求解一般形式正则化的离散不适定问题时内迭代精度的选择.建立了内迭代非精确求解时联合双对角化过程的性质,并提出了修正的过程JBD（τ）和算法JBDQR（τ）,其中τ刻画了内迭代的求解精度.对算法JBDQR（τ）得到的正则化解的精度进行了初步的理论分析,并给出了选取τ的一个准则.结果表明τ的合适的取值受噪声水平和不适定问题本身性质的影响.使用若干算例对τ的选取准则进行了测试,数值实验的结果表明当不适定问题的噪声水平不很小时,算法内迭代问题的求解精度可以有较大幅度的松弛,从而使得算法的整体效率能够得到提升.
其他文献
天回医简《逆顺五色脉臧验精神》简文见：“·心出辟（臂）少阴，肺出辟（臂）大阴，肾出骭少阴，胃出足大阴。”一般认为本简论述了五脏与经脉之间的配属关系，同时会对其中“肝”及其所属经脉的阙失感到迷惑。本文通过对简文的解读，发现本简所论实为诊五脏病之“脉口”所在，且应当并无阙失，所反映的实际是经脉理论构建中的一个特定阶段——五脏与手足阴脉相联系的“太少阴阳”体系。
航空航天、国防工业和交通运输等领域都关注于装备轻量化,而镁合金在轻量化中扮演着重要的角色。由于一般塑性加工方法对镁合金的力学性能提升有限,因此大塑性变形成为研究热点,通过拉、压、扭以及多道次相结合的变形方式使合金晶粒细化,进而对镁合金成形性和强度进行改善。然而大塑性变形只能用于制备小尺寸的棒、块、片体试样,并且成形道次多。因此,针对大构件寻求一种一次大变形强韧化新方法具有重要意义。旋转挤压可实现大
为提高中小型河流河道生态修复治理效果，本研究以黄河支流宛川河为研究对象，通过研究中小型河流生态修复技术路线，对项目河道实施疏浚联通、垃圾清理、采砂坑整治、覆土绿化、生态湿地及生态缓冲带建设等生态恢复措施，实现生态流量下泄，清水长流，修复河滨生态缓冲带，增加植被覆盖率，全面恢复河滨缓冲带水源涵养及生态涵养功能，提高生态截污及河流自净功能，减少水土流失及地质灾害，消除生态环境问题及隐患，可为类似项目提
目的:通过本研究评估“健脾养荣方”对乳腺癌术后化疗后患者骨髓抑制发生率及分级,生活质量、中医症状方面的疗效,以及对肝肾功能、尿常规的影响。为“健脾养荣汤”防治乳腺癌骨髓抑制的临床推广提供客观数据支持,为中医药治疗乳腺癌提供临床研究依据。方法:将湖南中医药研究院附属医院门诊及住院部符合病例纳入标准的64例患者,随机分为实验组及对照组,每组各32例。制备健脾养荣方中药汤剂（黄芪、党参、白术等）。对照组
新疆作为中国优质奶源基地，具有发展现代高质量奶业的先天基础。本文以新疆龙头企业天润集团为例，通过建设发展规模化、标准化和现代化奶源基地，平衡上下游利益关系，完善种养结合体系，提高产品附加值，增加企业抗风险能力等举措的分析，指出新疆地区未来将在龙头企业的带领下，走上循环经济型、资源节约型、环境友好型、质量效益型、经营节约型、自主创新型和产业一体型的现代化高质量奶产业发展道路。
反应合成是陶瓷材料的重要制备工艺之一，在制备块体陶瓷、纤维增强复合材料基体、复合材料的陶瓷防护涂层等方面具有广泛的应用。本文简要介绍了作者多年来在反应合成复相陶瓷方面的研究结果，包括硼化钛体系、硼化锆体系、碳化物体系、氮化硼体系以及最近发展起来的高熵陶瓷体系。不同的反应体系包含有化学性质完全不同的反应物、化学反应中可能存在较大的放热现象、反应物存在分解后再反应等中间过程、产物中可能存在气相副产物等
父母家庭教育权在家庭教育中具有重要作用，但关于“家庭教育”以“权利”冠名的现有法律条文为数不多，权利属性不够明确，且缺乏有关父母家庭教育权的规定。因此，有必要厘清父母家庭教育权的具体内容，并充分发挥其教育职能。从法理学视角出发，父母家庭教育权应具备正当性、适当性、教育性等权利特性，其核心内容应包括教育选择权、教育惩戒权、学校教育参与权及法律法规规定的其他权利。深入研究父母家庭教育权，既能平衡父母家
目的 探讨多学科团队合作模式在ICU俯卧位通气治疗技能培训中的应用效果。方法 选取2021年10月—11月浙江省某三级甲等医院重症医学科病区的64名临床医务人员为研究对象。运用提高医疗质量和患者安全的团队策略与工具包（team strategies＆tools to enhance performance＆patient safety,TeamSTEPPS）指导培训，包括组建培训小组，培训组长的领
为深化科研经费改革,激发科技创新活力,国家出台了一系列"放管服"政策。基于此背景,为进一步强化科研经费全周期闭环管控,持续推进业财融合,本文借鉴"阿米巴"经营模式,以A研究所为例,介绍其通过以科研项目为技术研发和经营管理活动的基本单位,辅以科研项目经营管理信息系统,同时建立综合科研绩效评价体系的做法,以期为相关单位科研经费管理提供借鉴。